山西省太原五中高一物理下学期期中试卷（含解析）.doc

2012-2013学年山西省太原五中高一（下）期中 物理试卷一、选择题（每小题4分，共48分每个题有一个或几个选项是正确的，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分，请将符合题意的选项填入答题栏内）1（4分）（2013春迎泽区校级期中）关于曲线运动，下列说法中正确的有（）a只要物体做圆周运动，受到的合外力一定指向圆心b速度方向变化的运动一定是曲线运动c物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定做平抛运动d不论物体做匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于2（4分）（2013天心区校级模拟）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从m点运动到n点时，其速度方向恰好改变了90，则物体在m点到n点的运动过程中，物体的动能将（）a不断增大b不断减小c先减小后增大d先增大后减小3（4分）（2012惠城区校级学业考试）如图所示，小物体a与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则a的受力情况是（）a受重力、支持力b受重力、支持力和指向圆心的摩擦力c重力、支持力、向心力、摩擦力d以上均不正确4（4分）（2011椒江区校级模拟）甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面的p点在丙的正下方，在同一时刻，甲乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）a若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在p点b若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在p点c若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地d无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在p点相遇5（4分）（2013春迎泽区校级期中）地面上足够高处，在同一位置同时以相同的速率v分别竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右把四个小球抛出，不计阻力影响，经过1s四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（）abcd6（4分）（2013春迎泽区校级期中）假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是（）a在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同b在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度大小相同c在地球表面各物体的向心加速度方向都指向地球中心d在地球表面各物体的向心加速度方向都和重力方向相同7（4分）（2014春历下区校级期末）两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两重心联线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法正确的是（）a它们做圆周运动的角速度与其质量成反比b它们做圆周运动的线速度与其质量成反比c它们所受向心力与其质量成反比d它们做圆周运动的半径与其质量成反比8（4分）（2014碑林区校级学业考试）地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（）a（1）rbrcrd2r9（4分）（2012春无锡期末）在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员a静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”b上，如图所示，下列说法正确的是（）a宇航员a处于平衡状态b宇航员a所受地球引力与他在地面上所受重力相等c宇航员a与“地面”b之间无弹力作用d若宇航员a将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面”10（4分）（2011陕西校级二模）我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70到东经135之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100附近假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经110的位置经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里东经90处为了把它调整到东经110处，可以先短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整同步卫星的高度，改变其速度，使其“漂移”到某一位置后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，最终使其定点在110的同步卫星高度两次调整高度的方向依次是（）a向下、向上b向上、向下c向上、向上d向下、向下11（4分）（2011春庆安县校级期末）2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在超大型黑洞，命名为mcg62015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量调入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算黑洞的质量（）a地球绕太阳公转的周期和速度b太阳的质量和运行的速度c太阳质量和到mcg62015的距离d太阳运行速度和到mcg62015的距离12（4分）（2011甘肃模拟）如图所示，从地面上a点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿acb椭圆轨道飞行击中地面目标b，c为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为r，地球质量为m地，引力常量为g设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为t0，不计空气阻力下列结论正确的是（）a导弹在c点的速度大于b导弹在c点的加速度等于c地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点d导弹从点a运动到b点的时间一定小于t0二填空题（共12分）13（6分）（2010上海）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、m（mm1，mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb=1：4，则它们的周期之比ta：tb=，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有次14（6分）（2011春漳平市校级期末）在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显地看出：（1）甲的实验错误：（2）乙的实验错误三计算题（本大题共4个小题，共40分）15（10分）（2014春遵义校级期中）地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比16（10分）（2007春温州校级期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做自由落体实验，测出物体自由下落h高度所需时间为t已知月球半径为r，引力常量为g，据上述信息求：（1）月球的质量（2）飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间17（10分）（2010孝感一模）假设太阳系内某行星和地球的公转轨道均为圆形，且在同一平面内，如图所示，半径较小的轨道是某行星公转的轨道，半径较大的轨道是地球公转的轨道在地球上观测，发现该行星与太阳可呈现的视角（太阳与行星均看成质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，并且最大视角的正弦值为则该行星的公转周期为多少年？18（10分）（2013春迎泽区校级期中）水平地面上有一个半径为r的圆形跑道，高为h的平台边缘上p点在地面上p点的正上方，p与跑道圆心o的距离为l（lr），paoc各点均在同一水平直线上，如图所示一辆小车以速率v在跑道上顺时针运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，小沙袋、小车均可视为质点则（1）若从p点水平抛出小沙袋，使其落入小车中，小沙袋被抛出时的初速度应满足什么条件？（2）若小车经过跑道上a点时（aob=90），现从p点瞄准b点以某一水平初速度抛出小沙袋，使其落入小车中，则小沙袋被抛出时的初速度v1应满足什么条件？小车的速率v应满足什么条件？2012-2013学年山西省太原五中高一（下）期中物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分每个题有一个或几个选项是正确的，全选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分，请将符合题意的选项填入答题栏内）1（4分）（2013春迎泽区校级期中）关于曲线运动，下列说法中正确的有（）a只要物体做圆周运动，受到的合外力一定指向圆心b速度方向变化的运动一定是曲线运动c物体只要受到垂直于初速度方向的恒力作用，就一定做平抛运动d不论物体做匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于考点：向心力；牛顿第二定律；平抛运动专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：物体做圆周运动时，由指向圆心的合外力提供向心力；曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向；物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度的方向与该点曲线的切线方向相同向心力公式f=m适用于任何圆周运动解答：解：a、物体做圆周运动时，由指向圆心的合外力提供向心力，而合外力不一定提供向心力，即合外力不一定指向圆心，只有当物体做匀速圆周运动，受到的合外力一定指向圆心，故a错误b、速度方向变化的运动不一定是曲线运动，也可能是往复的直线运动，故b错误c、平抛运动是物体只在重力作用下，初速度水平的曲线，所以物体在垂直于初速度方向的恒力作用，不一定做平抛运动，故c错误d、向心力公式f=m适用于任何圆周运动，即匀速圆周运动还是做变速圆周运动，受到的向心力总等于m适故d正确故选：d点评：本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住2（4分）（2013天心区校级模拟）如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从m点运动到n点时，其速度方向恰好改变了90，则物体在m点到n点的运动过程中，物体的动能将（）a不断增大b不断减小c先减小后增大d先增大后减小考点：物体做曲线运动的条件；动能专题：物体做曲线运动条件专题分析：物体从m点运动到n点时，其速度方向恰好改变了90，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于90小于180因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大解答：解：其速度方向恰好改变了90，可以判断恒力方向应为右下方，与初速度的方向夹角要大于90小于180才能出现末速度与初速度垂直的情况，因此恒力先做负功，当达到速度与恒力方向垂直后，恒力做正功，动能先减小后增大所以c正确故选c点评：此题需要根据运动情况分析受力情况，进一步分析力的做功问题，从而判断速度（动能）的变化3（4分）（2012惠城区校级学业考试）如图所示，小物体a与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则a的受力情况是（）a受重力、支持力b受重力、支持力和指向圆心的摩擦力c重力、支持力、向心力、摩擦力d以上均不正确考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：向心力是根据效果命名的力，只能由其它力的合力或者分力来充当，不是真实存在的力，不能说物体受到向心力解答：解：物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，故acd错误，b正确故选：b点评：本题学生很容易错误的认为物体受到向心力作用，要明确向心力的特点，同时受力分析时注意分析力先后顺序，即受力分析步骤4（4分）（2011椒江区校级模拟）甲、乙、丙三个小球分别位于如图所示的竖直平面内，甲乙在同一条竖直线上，甲丙在同一条水平线上，水平面的p点在丙的正下方，在同一时刻，甲乙丙开始运动，甲以水平速度v0做平抛运动，乙以水平速度v0沿水平面向右做匀速直线运动，丙做自由落体运动，则（）a若甲、乙、丙三球同时相遇，则一定发生在p点b若只有甲、丙两球在空中相遇，此时乙球一定在p点c若只有甲、乙两球在水平面上相遇，此时丙球还未着地d无论初速度v0大小如何，甲、乙、丙三球一定会同时在p点相遇考点：平抛运动；匀速直线运动及其公式、图像专题：平抛运动专题分析：平抛运动在水平方向做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，两个分运动具有等时性解答：解：甲做平抛运动，在水平方向上做匀速直线运动，所以在在未落地前任何时刻，两球都在一竖直线上，最后在地面上相遇，可能在p点前，也可能在p点后；甲在竖直方向上做自由落体运动，所以在未落地前的任何时刻，两球在同一水平线上，两球相遇点可能在空中，可能在p点所以，若三球同时相遇，则一定在p点，若甲丙两球在空中相遇，乙球一定在p点，若甲乙两球在水平面上相遇，丙球一定落地故a、b正确，c、d错误故选ab点评：解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动5（4分）（2013春迎泽区校级期中）地面上足够高处，在同一位置同时以相同的速率v分别竖直向上、竖直向下、水平向左、水平向右把四个小球抛出，不计阻力影响，经过1s四个小球在空中的位置构成的图形正确的是（）abcd考点：抛体运动分析：根据运动的合成与分解的知识，每个小球的运动都可以分解为自由落体运动和沿着初速度方向的匀速直线运动；假设同时有个小球从同一位置自由落体，则其余4个球相对与该球都是匀速直线运动解答：解：每个小球的运动都可以看成是沿初速度方向的匀速直线运动和竖直向下的自由落体运动的合运动向上运动的位移到出发点的距离：向下运动的位移到出发点的距离：两个小球之间的距离：h=h1+h2=2v0t向左的运动：向右的运动：所以向左的小球到向右的小球之间的距离：l=x1x2=2v0t向左的小球到向上的小球之间的距离：向左的小球到向下的小球之间的距离：同理，向右的小球到向上的小球，以及到向下的小球之间的距离也是如此，所以四个小球所在位置为顶点所构成的图形应该是正方形；故选：a点评：参考系选择恰当，可以是复杂问题简单化，本题再一次说明了这个道理，基础题6（4分）（2013春迎泽区校级期中）假设地球是密度均匀的球体，地球表面的物体随地球自转具有向心加速度，下列说法正确的是（）a在地球表面同一经度上各物体的向心加速度方向相同b在地球表面同一纬度上各物体的向心加速度大小相同c在地球表面各物体的向心加速度方向都指向地球中心d在地球表面各物体的向心加速度方向都和重力方向相同考点：向心加速度专题：匀速圆周运动专题分析：地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=r2，比较各点的加速度解答：解：地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=r2，知到地轴的距离越大，向心加速度越大，所以在赤道处的向心加速度最大，两极向心加速度最小随着纬度的升高，r变小，则向心加速度变小地球表面同一纬度上各物体的向心加速度大小相同由于向心加速度的方向都是指向所在平面的圆心，所以地球表面各物体的向心加速度方向都沿纬度的平面指向地球的自转转轴 所以选项ab正确，选项cd错误故选：ab点评：解决本题的关键知道地球自转时，各点绕地轴转动，具有相同的角速度，根据a=r2知道赤道处向心加速度最大，两极处最小7（4分）（2014春历下区校级期末）两颗靠得较近的天体叫双星，它们以两重心联线上的某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法正确的是（）a它们做圆周运动的角速度与其质量成反比b它们做圆周运动的线速度与其质量成反比c它们所受向心力与其质量成反比d它们做圆周运动的半径与其质量成反比考点：万有引力定律及其应用；向心力专题：万有引力定律的应用专题分析：在双星系统中，双星之间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即向心力相同，同时注意：它们的角速度相同，然后根据向心力公式列方程即可求解解答：解：a、因为双星各自做匀速圆周运动的周期相同，根据角速度与周期的关系可知双星的角速度之比为1：1，故a错误b、双星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，向心力f=m2r，双星的向心力之比为1：1，所以双星的轨道半径之比等于它们的质量成反比，根据v=r得它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比，故bd正确，c错误故选：bd点评：解决问题时要把握好问题的切入点如双星问题中两卫星的向心力相同，角速度相等8（4分）（2014碑林区校级学业考试）地球半径为r，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为，则该处距地面球表面的高度为（）a（1）rbrcrd2r考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：在地球表面，重力提供向心力，在任意轨道，万有引力提供向心力，联立方程即可求解解答：解：设地球的质量为m，某个物体的质量为m，则在地球表面有： 在离地面h高处轨道上有： 由 联立得：h=（1）r故选a点评：该题考查了万有引力定律的直接应用，难度不大，属于基础题9（4分）（2012春无锡期末）在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员a静止（相对空间舱）“站”于舱内朝向地球一侧的“地面”b上，如图所示，下列说法正确的是（）a宇航员a处于平衡状态b宇航员a所受地球引力与他在地面上所受重力相等c宇航员a与“地面”b之间无弹力作用d若宇航员a将手中一小球无初速（相对于空间舱）释放，该小球将落到“地面”考点：向心力；牛顿第二定律专题：牛顿第二定律在圆周运动中的应用分析：国际空间站绕地球做匀速圆周运动，宇航员受力不平衡根据万有引力定律分析引力与地面重力的关系国际空间站处于完全失重状态靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动解答：解：a、宇航员随国际空间站绕地球做匀速圆周运动，处于非平衡状态故a错误b、宇航员a所受地球引力近似于他所在处的重力，根据万有引力定律f=g，可知，宇航员a所受地球引力小于他在地面上所受的重力故b错误c、国际空间站处于完全失重状态，则宇航员a与“地面”b之间无弹力作用故c正确d、宇航员相对于太空舱无初速释放小球，小球受地球的万有引力提供向心力，做圆周运动故d错误故选c点评：解决本题的关键是理解宇宙员处于完全失重状态，靠地球的万有引力提供向心力，做圆周运动10（4分）（2011陕西校级二模）我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70到东经135之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100附近假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经110的位置经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里东经90处为了把它调整到东经110处，可以先短时间启动卫星上的小型喷气发动机调整同步卫星的高度，改变其速度，使其“漂移”到某一位置后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，最终使其定点在110的同步卫星高度两次调整高度的方向依次是（）a向下、向上b向上、向下c向上、向上d向下、向下考点：喷气发动机的工作原理；万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：万有引力定律的应用专题分析：同步卫星随地球自转的方向是从东向西，把同步卫星从赤道上空3.6万千米、东经90处，调整到110处，相对于地球沿前进方向移动位置，需要增大相对速度，所以应先下降高度增大速度到某一位置再上升到原来的高度解答：解：把同步卫星从赤道上空3.6万千米、东经90处，调整到110处，相对于地球沿前进方向移动位置，需要增大相对速度，即卫星的速度需增大，因为轨道半径越小，速度越大，所以高度先向下调整，然后再调整到以前的高度故a正确，b、c、d错误故选a点评：解决本题的关键搞清卫星相对于地球的速度先是增大还是减小，以及知道轨道半径越小，速度越大11（4分）（2011春庆安县校级期末）2001年10月22日，欧洲航天局由卫星观测发现银河系中心存在超大型黑洞，命名为mcg62015，由于黑洞的强大引力，周围物质大量调入黑洞，假定银河系中心仅此一个黑洞，已知太阳系绕银河系中心匀速运转，下列哪一组数据可估算黑洞的质量（）a地球绕太阳公转的周期和速度b太阳的质量和运行的速度c太阳质量和到mcg62015的距离d太阳运行速度和到mcg62015的距离考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：根据万有引力提供向心力，去求中心天体的质量解答：解：a、地球绕太阳公转，中心天体是太阳，根据周期和速度只能求出太阳的质量故a错误 b、根据万有引力提供向心力，中心天体是黑洞，太阳的质量约去，只知道线速度或轨道半径，不能求出黑洞的质量故b、c错误 d、根据万有引力提供向心力，知道环绕天体的速度和轨道半径，可以求出黑洞的质量故d正确故选d点评：解决本题的关键掌握根据万有引力提供向心力12（4分）（2011甘肃模拟）如图所示，从地面上a点发射一枚远程弹道导弹，在引力作用下，沿acb椭圆轨道飞行击中地面目标b，c为轨道的远地点，距地面高度为h已知地球半径为r，地球质量为m地，引力常量为g设距地面高度为h的圆轨道上卫星运动周期为t0，不计空气阻力下列结论正确的是（）a导弹在c点的速度大于b导弹在c点的加速度等于c地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点d导弹从点a运动到b点的时间一定小于t0考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题分析：a、若在c点能够做匀速圆周运动，提供的万有引力等于需要的向心力，现在做近心运动，可见提供的万有引力大于需要的向心力，c点的速度小于在c点做匀速圆周运动的速度b、先求出在c点受到的万有引力，再根据牛顿第二定律求加速度c、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上d、根据开普勒第三定律比较椭圆轨道和圆轨道的周期解答：解：a、根据，在c点做匀速圆周运动的速度v=因为做椭圆运动，在c点提供的力大于所需要的向心力，所以导弹在c点的速度小于故a错 b、导弹在c点受到的万有引力f=，所以故b正确 c、导弹做的是椭圆运动，地球位于椭圆的焦点上故c正确 d、根据开普勒第三定律，椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半径，所以椭圆的周期小于圆的周期，所以导弹从点a运动到b点的时间一定小于t0故d正确故选bcd点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，以及开普勒第三定律二填空题（共12分）13（6分）（2010上海）如图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、m（mm1，mm2），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为ra：rb=1：4，则它们的周期之比ta：tb=1：8，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有14次考点：线速度、角速度和周期、转速；向心力；万有引力定律及其应用专题：压轴题分析：质点a、b均在c点的万有引力的作用下绕c做圆周运动，由f引=f向，可求出周期比，每多转半圈，三质点共线一次，可先求出多转半圈的时间，与总时间相比，得出三点共线次数解答：解：万有引力提供向心力，则有：，；所以ta：tb=1：8；设每隔时间t，a、b共线一次，则（ab）t=，所以；故b运动一周的过程中，a、b、c共线的次数为：故答案为：1：8，14点评：本题根据向心力来源列式，即可求出周期之比；第二问中，可以以质点b、c系统为参考系，则a质点转动7圈，共线14次14（6分）（2011春漳平市校级期末）在研究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，某甲和某乙得到的记录纸分别如图所示，从图中明显地看出：（1）甲的实验错误：斜槽底部不水平（2）乙的实验错误释放小球的高度不同考点：研究平抛物体的运动专题：实验题；误差分析和数据处理分析：在探究平抛运动的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置接着将这些点平滑连接起来，就是平抛运动的轨迹，可利用运动轨迹去求出抛出速度解答：解：在探究实验中，让小球多次无初速度释放，从而能记下小球位置从题中甲的记录纸可看出小球偏向上抛出，说明斜槽末端偏向上，所以不是平抛运动而乙记录纸上却是不在同一根轨迹上，说明在多次释放小球时没有满足同一位置，所以导致这现象出现故答案为：（1）斜槽底部不水平；（2）释放小球的高度不同点评：能由运动轨迹去分析是否做平抛运动，必强调斜槽末端是否是水平的，同时还要在同一高度释放三计算题（本大题共4个小题，共40分）15（10分）（2014春遵义校级期中）地球的两颗人造卫星质量之比m1：m2=1：2，圆周轨道半径之比r1：r2=1：2求：（1）线速度之比；（2）角速度之比；（3）运行周期之比；（4）向心力之比考点：万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系专题：万有引力定律在天体运动中的应用专题分析：（1）根据万有引力充当向心力，产生的效果公式可得出线速度和轨道半径的关系，可得结果；（2）根据圆周运动规律可得线速度和角速度以及半径的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（3）根据圆周运动规律可得运行周期和角速度之间的关系，直接利用上一小题的结论，简化过程；（4）根据万有引力充当向心力可得向心力和质量以及半径的关系解答：解：设地球的质量为m，两颗人造卫星的线速度分别为v1、v2，角速度分别为1、2，运行周期分别为t1、t2，向心力分别为f1、f2；（1）根据万有引力和圆周运动规律 得 = 故二者线速度之比为 （2）根据圆周运动规律 v=r 得 故二者角速度之比为 （3）根据圆周运动规律 故二者运行周期之比为 （4）根据万有引力充当向心力公式 故二者向心力之比为 2：1点评：此题利用简单的条件考查了人造卫星做圆周运动的线速度，角速度，周期和向心力之比具有一定的递进性质，可直接利用上一小题的结论简化过程如果不敢保证成功率，可以每一小题都用万有引力和圆周运动规律的关系来解，不过都和第一小题类似，转换公式的次数较多，且不易合理安排卷面此为中档题16（10分）（2007春温州校级期末）我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射设想嫦娥号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上做自由落体实验，测出物体自由下落h高度所需时间为t已知月球半径为r，引力常量为g，据上述信息求：（1）月球的质量（2）飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间考点：万有引力定律及其应用专题：万有引力定律的应用专题分析：（1）由物体在月球上的自由落体，规律可列位移与加速度关系式；由月球表面万有引力等于重力可得月球质量（2）飞船在月球表面附近绕月球做圆周运动万有引力提供向心力和万有引力等于重力，可得飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间解答：解：（1）物体自由下落：月面上的物体：由解得：（2）飞船在月球表面附近绕月球做圆周运动万有引力提供向心力：又： 由解得：答：（1）月球的质量（2）飞船在月球表面附近绕月球一周所需的时间点评：本题重点是利用好月球表面的自由落体运动，这种以在星球表面自由落体，或平抛物体，或竖直上抛物