山西省垣曲中学高三数学上学期第一次月考试题 理 新人教A版(1).doc

垣曲中学2015届高三上学期第一次月考数学（理）试题一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.)1设集合，则“”是“”（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2 设集合ab，从a到b的映射在映射下， b中的元素为（4，2）对应的a中元素为 （ ） a（4，2） b（1，3） c（6,2） d（3,1）3 已知f（x）是r上的偶函数，将f（x）的图象向右平移一个单位，得到一个奇函数的 图象，若( )a1b0c1d1005.54已知函数是定义在r上的偶函数, 且在区间单调递增. 若实数a满足, 则a的取值范围是（）abcd 5已知函数在单调递减，则的取值范围( ) a. b. c. d. 6.设函数，的零点分别为，则( ) a. b. 01c.12d. 7已知函数f(x)9xm3xm1对x(0，)的图像恒在x轴上方，则m的取值范围是() a22m22 bm2 cm0,b0,a+b=1,则+的最大值为（ ） a b c d第ii卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)13.已知函数对任意的恒成立，则 .14.设函数，函数的零点个数为_ 15. 已知可以表示为一个奇函数与一个偶函数之和，若不等式对于恒成立，则实数的取值范围是_16. 已知函数 有下列4个命题： 若，则的图象关于直线对称； 与的图象关于直线对称； 若为偶函数，且，则的图象关于直线对称； 若为奇函数，且，则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为_三、解答题:本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17(本小题满分15分)已知a0且a1，设命题p：函数yax1在r上单调递减，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，如果“pq”为真，且“pq”为假，求a的取值范围18(本小题满分15分)已知f(x)x22ax2(ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围19. (本小题满分20分)已知函数.（1）若在区间单调递增，求的最小值；（2）若，对，使成立，求的范围.20、(本小题满分20分) 已知函数f(x)x3x22x(ar)(1) 当a3时，求函数f(x)的单调区间；(2) 若对于任意x1，)都有2(a1)成立，求实数a的取值范围；(3) 若过点可作函数yf(x)图象的三条不同切线，求实数a的取值范围理科数学参考答案一 选择题 adbcd bcdbd ca二 填空题 .；2 ； ； . 17解析：若命题p为真，则0a1 若命题q为真，则(2a3)240，即 “pq”为真，“pq”为假，p与q有且只有一个为真 （1）若p真q假，则， （2）若p假q真，则， 综上所述，a的取值范围是 18已知f(x)x22ax2(ar)，当x1，)时，f(x)a恒成立，求a的取值范围解法一f(x)(xa)22a2，此二次函数图象的对称轴为xa.当a(，1)时，f(x)在1，)上单调递增，f(x)minf(1)2a3.要使f(x)a恒成立，只需f(x)mina，即2a3a，解得3a1；当a1，)时，f(x)minf(a)2a2，由2a2a，解得1a1.综上所述，所求a的取值范围为3,119.解：（1）由在恒成立得： 而在单调递减，从而， 6分（2）对，使在单调递增8分又在单调递增，在单调递减在上，则12分20、【解析】(1)当a3时，f(x)x3x22x，得f(x)x23x2.因为f(x)x23x2(x1)(x2)，所以当1x0，函数f(x)单调递增；当x2时，f(x)0，函数f(x)单调递减故函数f(x)的单调递增区间为(1,2)，单调递减区间为(，1)和(2，)(2)方法一：由f(x)x3x22x，得f(x)x2ax2.因为对于任意x1，)都有f(x)2(a1)成立，即对于任意x1，)都有x2ax20成立令h(x)x2ax2a，要使h(x)对任意x1，)都有h(x)0成立，必须满足0，或,即a28a0或所以实数a的取值范围为