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太原五中2014-2015学年度第一学期期末 高 二 数 学（理）第卷一、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。1已知，命题“若 ,则”的否命题是()a若，则 b若，则c若，则 d若，则2命题“存在实数，使”的否定是()a对任意实数，都有 b不存在实数，使c对任意实数，都有 d存在实数，使3抛物线的焦点坐标为（ ）a b c d4曲线在点（1,1）处切线的斜率等于（ ）a b c2 d15已知椭圆的中心在坐标原点，长轴在轴上，离心率为，且椭圆上一点到其两个焦点的距离之和为，则椭圆的方程为()a. b. c. d. 6.过点（2，2）与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为（ ）ab c d 7设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于()a.或 b.或 c. 或 d. 或8 直线与曲线相切于点，则的值为()a b c d9.过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于（ ）a b c d10函数的单调递减区间为() a b c d11已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（ ） a b c d12 若函数在上可导，且满足不等式恒成立，且常数满足，则下列不等式一定成立的是() a b c d第卷（非选择题共64分）二、填空题（每小题3分，共12分）13中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 14.若直线是曲线的一条切线，则实数b的值为 15.已知函数满足，且的导函数，则的解集为_16. 设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线交于,两点，则 三、解答题：（共40分）17. 已知（1）求在点处的切线方程；（2）当时,求证： 成立.18.已知直线与抛物线c：y28x相交于、两点，f为c的焦点若|fa|2|fb|.（1）求 的值； （2）求直线的斜率的值.19如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点为顶点的三角形的周长为.一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为和.（1）求椭圆和双曲线的标准方程；（2）设直线、的斜率分别为、，证明；（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.20.已知
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