山西省太原五中高三数学5月月考试题 理 新人教A版(1).doc

太 原 五 中20132014学年度第二学期月考(5月)高 三 数 学(理)第i卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则（ ）a、b、 c、 d、2.已知复数在复平面内对应的点分别为，则等于（ ）a b c d3某校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩n(90，a2)(a0,试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )a600 b400 c300 d2004.已知双曲线的方程为，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为（其中c为双曲线的半焦距长），则该双曲线的离心率为（ ）a.b.c.d.5. 运行如图所示的算法框图，则输出的结果s为（ ）a b1c d26. 函数的部分图象如图所示，其 中a，b两点之间的距离为5，则f(x)的递增区间是（ ）a. b. c. d. 7.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）a. b. c. d. oxxxxxxyxyxy xy8现有四个函数：；的图象（部分）如下：则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）a b c d 9.在圆内任取一点，则该点恰好在区域内的概率为 a b c d10在abc中，d为边bc上一点，dc =2bd，ad=，adc=45，若ac=ab，则bd等于（ ）a.4. b. c. d. 11.点s,a,b,c是球o的球面上的四个点,s,o在平面abc的同侧，abc=120,ab=bc=2，平面sac平面abc，若三棱锥s-abc的体积为,则该球的表面积为（ ）a.18 b.16 c. 20 d. 2512.已知点，是函数图象上不同于的一点.有如下结论：存在点使得是等腰三角形；存在点使得是锐角三角形；存在点使得是直角三角形.其中，正确的结论的个数为( )a. 0 b.1 c. 2 d. 3第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.设向量，如果向量与平行，那么等于 14.为了落实大学生村官下乡建设社会主义新农村政策，将5名大学生村官分配到某个镇的3个村就职，每镇至少1名，最多2名，则不同的分配方案有 种15直线l过椭圆的左焦点f，且与椭圆相交于p、q两点，m为pq的中点，o 为原点若fmo是以of为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 16.已知函数，将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐不变），再向右平移个单位长度得到函数的图象，则关于有下列命题，其中真命题的序号是 i=1a=1while i=2014print a a=a+3*2(2i-1) i=i+1wendend函数是奇函数；是函数的一个周期；函数的图像关于点(，0)中心对称；函数的最大值为.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）根据下列算法语句，将输出的a值依次分别记为a1，a2，an，a2 014(1)求数列an的通项公式；(2)令，若数列bn的前n项和，证明：对于任意的(n2 014),都有 18（本小题满分12分）某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背。为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如xiq、geh），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验。不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验。两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；（2）从乙组准确回忆结束在12,24)范围内的学生中随机选3人，记能准确回忆20个以上（含20）的人数为随机变量x，求x分布列及数学期望；（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好? 计算并说明理由.19. （本小题满分12分）如图，一个几何体是由圆柱oo和三棱锥e-abc组合而成，点a、b、c在圆o的圆周上，其正(主)视图、侧(左)视图的面积分别为10和12，ea平面abc，abac，ab=ac，ae=2()求证：acbd；正(主)视图侧(左)视图()求二面角a-bd-c的大小.20.（本小题满分12分）已知抛物线e：y22px（p0）的准线与x轴交于点m，过点m作圆c：(x2)2y21的两条切线，切点为a，b，|ab|（）求抛物线e的方程；（）过抛物线e上的点n作圆c的两条切线，切点分别为p，q，若p，q，o（o为原点）三点共线，求点n的坐标21. （本小题满分12分）设函数(i) 若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求.(ii) 若对任意, 都存在(e 为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22. （本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知：c是以ab为直径的半圆o上一点，chab于点h，直线ac与过b点的切线相交于点d，e为ch中点，连接ae并延长交bd于点f，直线cf交直线ab于点g.（）求证：f是bd的中点；（）求证：cg是o的切线23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中, o为极点, 半径为2的圆c的圆心的极坐标为.（）求圆c的极坐标方程；（）在以极点o为原点，以极轴为x轴正半轴建立的直角坐标系中，直线的参数方程为 （t为参数），直线与圆c相交于a，b两点，已知定点, 求|ma|mb|24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（i）的条件下，若不等式的解集非空，求实数k的取值范围。太原五中高三数学(理科)第三次模拟考试答案一、选择题题号12345 6789101112答案cadaabaacccb二、填空题13. . 14 90 15 16.三、解答题17、解（）由已知，当n2时，-1而 所以数列的通项公式为-1（）由知-1, 18、解：（），由甲图知，甲组有（人），乙组有20人又，识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人乙组有（人）即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人（）由乙图知，乙组在之间有（人）在之间有（人）的可能取值为0,1,2,3，的分布列为0123数学期望 （）甲组学生准确回忆音节数共有：个故甲组学生的平均保持率为乙组学生准确回忆音节数共有： 个故乙组学生平均保持率为，所以临睡前背单词记忆效果更好. 19、解： . 20、（）由已知得m(，0)，c(2，0)设ab与x轴交于点r，由圆的对称性可知，|ar|于是|cr|，所以|cm|3，即23，p2故抛物线e的方程为y24x5分（）设n(s，t)p，q是nc为直径的圆d与圆c的两交点圆d方程为(x)2(y)2，即x2y2(s2)xty2s0又圆c方程为x2y24x30得(s2)xty32s0p，q两点坐标是方程和的解，也是方程的解，从而为直线pq的方程因为直线pq经过点o，所以32s0，s故点n坐标为(，)或(，)21、（），是函数的极值点，.1是函数的零点，得，由解得. 2分,，令，得； 令得，所以在上单调递减；在上单调递增.4分故函数至多有两个零点，其中，因为，所以，故6分（）令，则为关于的一次函数且为增函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，在(1，e)上单调递增，9分当，即时，即，在(1，e)上单调递增，不符合题意.当，即时，若，则，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，在(1，e)上单调递减,存在，使得，符合题意.若，则，在(1，e)上一定存