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太 原 五 中 20132014学年度第二学期期中 高二数理能力测试(物理)1(10分)不计电阻的光滑平行轨道efg、pmn构成相互垂直的l型,磁感应强度为b的匀强磁场方向与水平的efmp平面夹角(45)斜向上,金属棒ab、cd的质量均为m、长均为l、电阻均为r。ab、cd由细线通过角顶处的光滑定滑轮连接,细线质量不计,ab、cd与轨道正交,已知重力加速度为g。(1)求金属棒的最大速度vmax;(2)当金属棒速度为v时,且v小于最大速度vmax时,求机械能损失的功率p1和电阻的发热功率p2。2(15分)如图所示,空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场,竖直方向磁场区域足够长,磁感应强度b1t,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m,现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻r0.1的正方形线框mnop以v0=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场,求:(1)线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热q。(2)线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n。3.(10分)4(15分) 如图所示,间距为l的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为,导轨光滑且电阻忽略不计.场强为b的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直,磁场区域的宽度为d1,间距为d2,两根质量均为m、有效电阻均匀为r的导体棒a和b放在导轨上,并与导轨垂直.(设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时,b以与a同样的速度进入第1个磁场区域,求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能.(2)若a进入第2个磁场区域时,b恰好离开第1个磁场区域;此后a离开第2个磁场区域时,b又恰好进入第2个磁场区域.且a、b在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相等.求a穿过第2个磁场区域过程中,两导体棒产生的总焦耳热q.(3)对于第(2)问所述的运动情况,求a穿出第k个磁场区域时的速率v.1 2解: 只有在线框进入和穿出条形磁场区域时,才产生感应电动势,线框部分进入磁场区域x时有:在tt时间内,由动量定理:ftmv求和: 解得:穿过条形磁场区域的个数为: 可穿过4个完整条形磁场区34.(1) (2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为v1,刚离开无磁场区域时的速度为v2,在磁场区域中, 在无磁场区域中, 解 q=mg(d1+d2)sin (3)在无磁场

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