高三数学一轮复习课时作业 （46）圆的方程A 理 新人教B版.doc

课时作业(四十六)a第46讲圆的方程时间：35分钟分值：80分1圆x2y24x6y0的圆心坐标是()a(2,3) b(2,3)c(2，3) d(2，3)2若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1 b1c3 d33已知方程x2y2kx2yk20所表示的圆有最大的面积，则取最大面积时，该圆的圆心的坐标为()a(1,1) b(1,0)c(1，1) d(0，1)4已知圆c1：(x1)2(y1)21，圆c2与圆c1关于直线xy10对称，则圆c2的方程为()a(x2)2(y2)21b(x2)2(y2)21c(x2)2(y2)21d(x2)2(y2)215已知方程x2y22kx4y3k80表示一个圆，则实数k的取值范围是()a1k4 b4k1ck1 dk46abc三个顶点的坐标分别是a(1,0)，b(3,0)，c(3,4)，则该三角形外接圆方程是()a(x2)2(y2)220b(x2)2(y2)210c(x2)2(y2)25d(x2)2(y2)27以线段ab：xy20(0x2)为直径的圆的方程为()a(x1)2(y1)22b(x1)2(y1)22c(x1)2(y1)28d(x1)2(y1)288设p(x，y)是圆c(x2)2y21上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为()a6 b25 c26 d369过两点a(0,4)，b(4,6)，且圆心在直线x2y20上的圆的标准方程是_10过三点a(1,12)，b(7,10)，c(9,2)的圆的一般方程是_11点p(1,2)和圆c：x2y22kx2yk20上的点的距离的最小值是_12(13分)图k461是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图，该圆拱跨度ab20 m，拱高op4 m，在建造时每隔4 m需用一个支柱支撑，求支柱a2p2的长度(精确到0.01 m)图k46113(12分)已知圆c：x2y24x14y450，及点q(2,3)(1)p(a，a1)在圆上，求线段pq的长及直线pq的斜率；(2)若m为圆c上任一点，求|mq|的最大值和最小值课时作业(四十六)a【基础热身】1d解析 圆的方程可化为(x2)2(y3)213，所以圆心坐标是(2，3)2b解析 圆的方程可化为(x1)2(y2)25，因为直线经过圆的圆心(1,2)，所以3(1)2a0，得a1.3d解析 r1，即当有最大半径时有最大面积，此时k0，半径为1，圆心为(0，1)4b解析 只要求出圆心关于直线的对称点，就是对称圆的圆心，两个圆的半径不变设圆c2的圆心为(a，b)，则依题意，有解得对称圆的半径不变，为1.【能力提升】5d解析 由(2k)2424(3k8)4(k23k4)0，解得k4.6c解析 易知abc是直角三角形，b90，圆心是斜边ac的中点(2,2)，半径是斜边长的一半，即r，外接圆的方程为(x2)2(y2)25.7b解析 易得线段的中点即圆心为(1,1)，线段的端点为(0,2)、(2,0)，圆的半径为r，圆的方程为(x1)2(y1)22.8d解析 方法1：(x5)2(y4)2的几何意义是点p(x，y)到点q(5，4)的距离的平方，由于点p在圆(x2)2y21上，这个最大值是(|qc|1)236.方法2：圆的方程是(x2)2y21，三角换元得p点的坐标(x5)2(y4)2(cos3)2(sin4)2cos2sin28sin6cos258sin6cos2610sin()26，则其最大值为36.9(x4)2(y1)225解析 设圆心坐标为(a，b)，圆半径为r，则圆方程为(xa)2(yb)2r2，圆心在直线x2y20上，a2b20，又圆过两点a(0,4)，b(4,6)，(0a)2(4b)2r2，且(4a)2(6b)2r2，由得：a4，b1，r5，圆的方程为(x4)2(y1)225.10x2y22x4y950解析 设所求的圆的方程为x2y2dxeyf0，依题意有解得d2，e4，f95，所以所求圆的方程是x2y22x4y950.112解析 圆的方程化为(xk)2(y1)21，圆心到点p的距离是3，等号当且仅当k1时成立，故点p到圆上的点的距离的最小值是312.12解答 建立坐标系如图，圆心在y轴上，由题意得p(0,4)，b(10,0)设圆的方程为x2(yb)2r2，因为点p(0,4)和b(10,0)在圆上，所以解得所以这个圆的方程是x2(y10.5)214.52.设点p2(2，y0)，由题意y00，代入圆方程得(2)2(y010.5)214.52，解得y010.53.86( m)所以支柱a2p2的长度约为3.86 m.【难点突破】13解答 (1)点p(a，a1)