1.3三角形全等的条件（四）HL.ppt

三角形全等的条件 四 复习 1 判定两个三角形全等的条件有哪些 边角边 SAS 2 根据以上条件 对于直角三角形 除了直角相等的条件外 还要满足什么条件 这两个直角三角形就全等 直角三角形ABC可以表示为Rt ABC 边边边 SSS 角角边 AAS 角边角 ASA 讨论 对于Rt ABC中 B B 90 要判定 ABC A B C 还需要几个条件 可以是哪些条件 1 添加AB A B BC B C 利用 SAS 可证明 ABC A B C 2 添加AB A B A A 利用 ASA 可证明 ABC A B C 3 添加 A A AC A C 利用 AAS 可证明 ABC A B C 得出结论 两直角边对应相等的两个直角三角形全等 2 一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 3 斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 展示 探究 直角三角形是特殊的三角形 判定两个三角形全等 有没有特殊的方法 你有怎样的猜想 对于Rt ABC中 B B 90 如果添加AB A B AC A C 能否证明 ABC A B C A B C 探究 展示 探究 1 操作 作Rt ABC 使 C 90 CB a AB c 1 画 PCQ 90 2 在射线CP上截取BC a 3 以B为圆心 C长为半径画弧 交射线CQ于A 4 连接AB 则Rt ABC为所求的三角形 你作的三角形与同学作的三角形能重合吗 对于Rt ABC中 B B 90 如果添加AB A B AC A C 能否证明ABC A B C A B C 探究 用前面的判定两个三角形全等的方法 还缺少什么条件 怎样构造 展示 探究 用几何语言表述你的结论 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 简写为 斜边 直角边 或 HL 想一想 到现在为止 你能够用几种方法说明两个直角三角形全等 答 有五种 SAS ASA AAS SSS HL 练习 1 如图 已知AB DC BE AD CF AD 垂足为E F 则在下列条件中选择一个就可以判定Rt ABE Rt DCF有 个 1 B C 2 AB CD 3 BE CF 4 AF DE A 1个B 2个C 3个D 4个 D 例1 如图 AB CD AE BC DF BC CE BF 求证 AE DF 如图 AC BC BD AD AC BD 求证 AO BO DO CO 例题 书上29页1 2 3 练一练 展示 探究 已知 如图 在 ABC和 DEF中 AP DQ分别是三角形的高 并且AB DE AP DQ BAC EDF 图中有全等三角形吗 若有 请写出所有的全等三角形并写出判断过程 若没有 请说明理由 变式 若把 BAC EDF 改为BC EF ABC与 DEF全等吗 请说明思路 如图 E F分别为线段AC上的两个点 且DE AC于E点 BF AC于F点 若AB CD AF CE BD交AC于M点 求证 MB MD ME MF 如图 E F分别为线段AC上的两个动点 且DE AC于E点 BF AC于F点 若AB CD AF CE BD交AC于M点 当E F两点移动至如图的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成立 请给予证明 D 学习了本节课 你有什么收获 检测 反馈 1 已知 如图 ABC中 AB AC AD是高 则 依据是 BD BAD 2 如图 C D 90 请你再添加一个条件 使 ABD BAC 并在添加的条件后的 内写出判定全等的依据 1 2 3 4 检测 反馈 3 如图 AB AE BC ED B E AF CD F为垂足 求证 CF DF 提示 连接AC AD 1 3探索三角形全等的条件 8 2 如图 AD