山西省太原市高三数学模拟考试试题（一）文 新人教A版.doc

山西省太原市2014届高三模拟考试（一）数学（文）试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合m=x|-1x1, n=x|3x1, 则mn=a bx |x0 cx |x1 dx|0x12复数等于a- bc- d 3已知函数=sin(2 x+a) 在x= 时有极大值，则a的一个可能值是ab- cd- 4下列命题中，真命题的是 a$ +2b c$ d5在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字的和是奇数的概率是a0.3b0.4c0.5d0.66已知数列，若点（n，）() 在经过点（8,4）的定直线上，则数列的前15项和s15= a12b32c60d1207右图是一算法的程序框图，若输出结果为s=720，则在判断框中应填入的条件是ak6?bk7?ck8?dk9?8下图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为8的矩形，则该几何体的表面积是a8b20+8 c16d24+89设为抛物线c：上一点，f为抛物线c的焦点，以f为圆心、|fm|为半径的圆和抛物线c的准线相交，则的取值范围是a（0，2）b0，2c(2,+)d2,+)10过双曲线的左焦点f（-c，0）(c0),作圆的切线，切点为e，延长fe交曲线右支于点p，若=(+), 则双曲线的离心率为abcd 11已知球的直径sc=4，a、b是该球球面上的两点，ab= ,asc=bsc=30,则棱锥sabc的体积为a b2 c3 d1 12已知方程在（0，+）上有两个不同的解a，b（ab），则下面结论正确的是asina=acosbbsina=-acosbccosa=bsinbdsinb=-bsina二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知sina+cosa= ,则cos4a= .14已知p是直线上的动点，c是圆的圆心，那么|pc|的最小值是 .15已知点p满足条件(k为常数)，若的最大值为8，则实数k= .16在数列中，已知 ，则 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知abc中，三个内角a，b，c的对边分别为, 若abc的外接圆的半径为 ，且 （i）求c； （）求abc的面积s的最大值18（本小题满分12分） 某园艺师培育了两种珍稀树苗a与b，株数分别为8与12，现将这20株树苗的高度编写成如下茎叶图（单位：cm）:ab 9157 7 8161 2 4 5 5 0172 3 4 54 2 1180 1 119若树高在175cm以上(包括175cm)定义为“生长良好”，树高在175cm以下（不包括175cm)定义为“非生长良好”，且只有“b生长良好”的才可以出售.()对于这20株树苗，如果用分层抽样的方法从“生长良好”和“非生长良好”中共抽取5株，再从这5株中任选2株，那么至少有一株“生长良好”的概率是多少？(ii)若从所有“生长良好”中选2株，求所选中的树苗都能出售的概率.19（本题满分12分） 如图，在斜三棱柱abca1b1c1中，点o是a1c1的中点，ao平面a1b1c1.已知bca=90，aa1=ac=bc=2（i）求证：ab1 alc；（）求点c到平面aa1b1的距离.20（本小题满分12分） 已知函数. （i）当=1时，求的单调区间； （）若函数在区间（0， ）无零点，求的最小值21（本小题满分12分） 已知中心在原点o，左右焦点分别为f1，f2的椭圆的离心率为,焦距为2 ，a，b是椭圆上两点. （i）若直线ab与以原点为圆心的圆相切，且oaob,求此圆的方程； （）动点p满足：=+3，直线oa与ob的斜率的乘积为- ,求动点p的轨迹方程. 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请把答题卡上所选题目题号后的方框涂黑22（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，已知pa与o相切于点a，经过点o的割线pbc交圆o于点b，c，apc的平分线分别交ab、ac于点d、e.（）证明：ade=aed；（）若ac=ap，求的值23（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线c1的参数方程为，且曲线c1上的点m（2，）对应的参数j= .且以o为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线q=与曲线c2交于点d（ ,）. （i）求曲线c1的普通方程，c2的极