山西省太原五中高二数学上学期阶段性（10月）考试试题.doc

太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性检测高 二 数 学一、选择题（每小题4分,共40分,每小题只有一个正确答案）1.如图，在正方体中，下列结论错误的是（ ） a. b. c. d.2.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ） a. b. c. d. 3. 已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是( )a.若，则 b.若，则 c.若，则 d.若，则4.在梯形abcd中，abc =，adbc, bc =2ad =2ab=2. .将梯形abcd绕ad所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）a. b. c. d. 5. 如图，正方体或四面体，p，q，r，s分别是所在棱的中点，则这四个点不共面的一个图是()6. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球表面积为（ ）a. b. 32 c. d. 7. 直线的倾斜角的取值范围是（ ）a， b，c0，（， d，8.设a=（x, y）| = m+1，b=（x, y）|（m2-1）x+（m-1）y=15，若ab=，则实数m的取值集合为（ ）a. -1 b. -4， c. -1，-4， d. 1，-1，-4，9.将一张边长为6 cm的纸片按如图l所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥(底面是正方形，顶点在底面的射影为正方形的中心)模型，如图2放置若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3)，则正四棱锥的体积是()a. b. c. d. 10已知一圆锥母线长为4，若过该圆锥顶点的所有截面面积范围是，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于（ ）a. b. c. d. 或二、填空题（每小题4分，共16分）11.若三点共线，则的值等于_.12.如图，已知圆柱的底面半径为r, o是上底面圆心，a、b是下底面圆周上的两个不同的点，bc是母线l.若直线oa与bc所成角的大小为，则= .13.如图， 过正方体abcd-a1b1c1d1任意两条棱的中点作直线,其中与平面cb1d1平行的直线共有 条. 12题图 13题图 14题图14.如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： 与所成角的正切值是； ； 体积是； 平面平面；其中正确的有 .（填写你认为正确的序号）三、解答题（共44分）15（本小题满分10分）如图，四棱锥中,平面,，,分别为线段的中点.（1） 求证：平面; （2） 求证：cd平面.16. （本小题满分10分）如图，、d是以ab为直径的圆上两点，是上一点，且，将圆沿直径折起，使点在平面的射影在上，已知.（1）求证：adbc；（2）求三棱锥的体积17. （本小题满分12分）如图，在正四棱台abcda1b1c1d1中，a1b1=1，ab=2，aa1=，e、f分别是ad、ab的中点（1）求证：平面efb1d1平面bdc1；(2) 求证：平面caa1c1平面bdc1；（3）（文科不做）求直线cc1与平面bdc1所成的角 18. （本小题满分12分）如图所示，在多面体，四边形，均为正方形，为的中点，过的平面交于f（1）证明：；（2）(理科做) 求二面角余弦值.（2）(文科做) 若正方形abcd边长为2，求多面体d1a1efd的体积.太原五中2015-2016学年度第一学期阶段性练习高二数学理科答案(2015/10/29)一、选择题（每小题4分,共40分,请你把正确的选择填在表格中）题 号12345678910答 案dddcdcbdab二、填空题（每小题4分，共16分） 11 12. 13. 21 14. 三、解答题（共44分） 15(10分)（1）设，连结of，ec，由于已知可得, 四边形abce为菱形，o为ac的中点,f为pc的中点，得apof，得证平面。5分（2）由题，,所以四边形为平行四边形，因此.又平面pcd，所以，.因为四边形abce为菱形，所以,所以cdac又，ap，ac平面pac，所以平面.5分16. (10分)（1）证明：依题，平面 平面 adbc 5分（2）解： 到的距离等于 平面5分17. (12分)（1）连接a1c1，ac，分别交b1d1，ef，bd于m，n，p，连接mn，c1p.由面面平行的性质定理得，bdb1d1，所以bd平面efb1d1，同理，a1c1ac. 根据相似可知，a1c1= ac=ap，又因为c1m= a1c1，np= ap，所以c1m平行且等于np.所以 c1p平行且等于mn，所以pc1平面efb1d1，平面efb1d1平面bdc14分(2) 连接mp，由正棱台知，mpbd，acbd 所以bd面caa1c1，所以平面caa1c1平面bdc14分（3）法一： mpac，计算有mp= ，dc1=bc1=2, 体积转化得到线面角的补角是30，所以所求角为604分法二：dc1=bc1=2, bc=cd=2, 所以bdcp，bdc1p，所以bd面c1cp，过c作chc1p交c1p于h，得到bdch.c1pc为等边三角形，chc1p，所以ch面bdc1，所以cc1h为cc1与面bdc1所成角，为60.18. (12分)（1）因为平面