甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.3 圆的方程》课时训练.doc

甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习9.3 圆的方程课时训练一、选择题(每小题7分，共35分)1圆(x2)2y25关于直线yx对称的圆的方程为( )a(x2)2y25 bx2(y2)25c(x2)2(y2)25 dx2(y2)252(2009宁夏，海南)已知圆c1：(x1)2(y1)21，圆c2与圆c1关于直线xy10对称，则圆c2的方程为()a(x2)2(y2)21b(x2)2(y2)21c(x2)2(y2)21d(x2)2(y2)213)已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()ax2y10 b2xy10cxy30 dxy304平移直线xy10使其与圆(x2)2(y1)21相切，则平移的最短距离为()a.1 b2c. d.1与15(2010广东)若圆心在x轴上、半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆o的方程是()a(x)2y25b(x)2y25c(x5)2y25d(x5)2y25二、填空题(每小题6分，共24分)6已知直线3x4ym0与圆x22xy20相切，则m_.7以直线3x4y120夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_8已知点m(1,0)是圆c：x2y24x2y0内的一点，那么过点m的最短弦所在直线的方程是_9已知圆x2y22x4ya0关于直线y2xb成轴对称，则ab的取值范围是_三、解答题(共41分)10(13分)已知以点p为圆心的圆经过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程11(14分)根据下列条件求圆的方程：(1)经过点p(1,1)和坐标原点，并且圆心在直线2x3y10上；(2)圆心在直线y4x上，且与直线l：xy10相切于点p(3，2)；(3)过三点a(1,12)，b(7,10)，c(9,2)12(14分)在以o为原点的直角坐标系中，点a(4，3)为oab的直角顶点，已知|ab|2|oa|，且点b的纵坐标大于0.(1)求的坐标；(2)求圆x26xy22y0关于直线ob对称的圆的方程答案圆心p(3,6)或p(5，2)，圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.11. 解(1)设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，由题意列出方程组，解之得圆的标准方程是(x4)2(y3)225.(2)方法一设圆的标准方程为(xa)2(yb)2r2，则有，解得a1，b4，r2.圆的方程为(x1)2(y4)28.方法二过切点且与xy10垂直的直线为y2x3，与y4x联立可求得圆心为(1，4)半径r2，所求圆的方程为(x1)2(y4)28.(3)方法一设圆的一般方程为x2y2dxeyf0，则解得d2，e4，f95.所求圆的方程为x2y22x4y950.方法二由a(1,12)，b(7,10)，得a、b的中点坐标为(4,11)，kab，则ab的中垂线方程为3xy10.同理得ac的中垂线方程为xy30.联立，得，即圆心坐标为(1,2)，半径r10.所求圆的方程为(x1)2(y2)2100.12设(x，y)，由|ab|2|oa|， 0，得解得或，若(6，8)，则yb11与yb0矛盾，所以舍去即(6,8) (2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2()2，其圆心为c(3，1)，半径r，(4，3)(6,8)(10,5