高三数学暑假作业 立体几何（1）.doc

2013届高三数学暑假作业一基础再现考点14：柱、锥、台、球及其简单组成体1、下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三锥其中真命题的编号是_2、已知一几何体的三视图如下，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 （写出所有正确结论的编号）矩形；不是矩形的平行四边形；有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的四面体；每个面都是等腰三角形的四面体；每个面都是直角三角形的四面体3、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，_b_1_a_1_b_a_b_1_a_1_b_a正视图俯视图且侧棱,正视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）.考点14：柱、锥、台、球的表面积和体积4、如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 5、有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm二感悟解答1答案：点评：考查三棱锥概念的认识。由此复习回顾各种几何体的概念。设计意图：考查柱、锥、台、球及其简单组合体的识图问题2答案：由三视图知该几何体是底面为正方形的长方体，显然可能，不可能，如右图知都有可能。点评：将几何体的概念与三视图结合起来考查较为灵活。3答案： 点评：三视图识别的过程是学生根据视图进行想象，在大脑中构建一个立体形象的过程,对空间想象能力要求较高，思维难度较大，应让学生紧紧抓住三个视图 在量上的关系“长对正，高平齐，宽相等”特征。4答案： 5答案：说明：本题是由课本例题改编的关键是要把空间问题转化为平面问题基础训练5变式：1. 如图，已知正三棱柱abca1b1c1的底面边长为1，高为8，一质点自a点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达a1点的最短路线长为 . 此类问题是将空间问题转化为平面问题注意图形的展开过程中的变量与不变量，从而转化为平几中的解三角形问题。三范例剖析例、已知一四棱锥pabcd的三视图如下，e是侧棱pc上的动点。（1）求四棱锥pabcd的体积；（2）是否不论点e在何位置，都有bdae？证明你的结论;例2(广东卷)已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积v；(2)求该几何体的侧面积s.例3已知等腰梯形pdcb中（如图1），pb=3，dc=1，pb=bc=，a为pb边上一点，且pa=1，将pad沿ad折起，使面pad面abcd（如图2）. （）证明：平面padpcd； （）试在棱pb上确定一点m，使截面amc把几何体分成的两部分； （）在m满足（）的情况下，判断直线pd是否平行面amc.四巩固训练1。平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个，如两组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件：充要条件 ；充要条件 （写出你认为正确的两个充要条件）x2. 水平地面上有一个球，现用如下方法测量球的表面积，用锐角的等腰直角三角板的斜边紧靠球面，p为切点，一条直角边ac紧靠地面，并使三角板与地面垂直，如果测得pa=1m，则球的表面积等于 3已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积 . 4设等边的边长为，是内的任意一点，且到三边的距离分别为，则