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文档简介

中国矿业大学20122013学年第 一 学期概率论与数理统计A 试卷(A)卷理学院2011级使用 考试时间:100分钟 考试方式:闭卷班级 姓名 学号 题号一二三四五六七总分分数评分人一、 填空与单项选择题(每题4分、共40分) 1、设,则 2、箱中有个白球个黑球,每次摸一球,不放回,则第二次摸到白球的概率为 3、设随机变量的分布律为,则的分布函数 4、设在区间上服从均匀分布,则的概率密度为 5、如果随机变量和满足则= 6、设为来自总体的一个样本,为样本均值,为样本方差,则()(A); (B);(C); (D).7、设总体, , 均为未知参数, 为样本,则的置信水平为的置信区间长度的平方的数学期望为( ) (A); (B);(C); (D)8、设是一随机变量,则对任意常数C,必有( )(A); (B);(C);(D)9、设为一列独立同分布的随机变量列,且均服从参数为的指数分布,记为标准正态分布函数,则()(A);();();()10、设,分布函数为,则对于任意的,有()(A);();();()二、(10分)对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时,产品的合格率为90% , 而当机器发生某一故障时,其合格率为30% 。每天早上机器开动时,机器调整良好的概率为75% 。已知某天早上第一件产品是合格品,试求机器调整得良好的概率是多少?三、(10分)设二维随机变量的概率密度为 求条件概率密度及条件概率。四、(10分)设随机变量服从(-2, 2)上的均匀分布,定义和如下:试求方差。五、(10分)设某种元件的使用寿命的概率密度为其中为未知参数。又设是的样本观测值,求参数的最大似然估计值。六、(10分)某化工厂一天中生产的化学制品产量(单位:吨)服从正态分布,今测得5天的产量分别为785,805,790,790,802。问是否可以认为日产量的均值为800? () 七、(10分)水稻产量与化肥施用量之间关系,在土质、面积、种子等相同条件下,由试验获得如下数据:化肥用量(kg)15202530354045水稻产量(kg)330345365405445490475假设对于给定的, 为正态变量, 且方差与无关. 如果与满足经验公式,并算得:, , , ,1求线性回归方程;2 对回归效果的显著性进行检验().附表: 概率统计(理)(A)试卷答案及评分标准一、(1);(2); (3);(4);(5) 0;6(D);7(B);(D);9(C);10(D)二、解 A表示机器调整得良好,B表示产品合格,则,-5分 -5分三、解 .5分 - 3分 -2分四、先求的分布律2分-2分-2分所以-4分五、解 似然函数为 .4分, 因为单调增加 .4分由于必然满足,因此当取中的最小值时,取最大值,所以的极大似然估计值

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