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山西省太原市第五中学2016届高三数学下学期第二次阶段性（二模）考试试题 文（扫描版）太原五中校二模数学（文）答案1、 选择题题号123456789101112答案bcbddccdbdca 2、 填空题13. 14. 15. 16. 3、 解答题17. 【答案】() ，； ()（1）； 18. 答案：（1）茎叶图（略）乙组数据的中位数为84，（2） ，选派甲学生参加较合适。（3） ，事件不是互斥事件。19.【答案】解：（1）证明：取中点，连结，因为，所以 因为四边形为直角梯形，所以四边形为正方形，所以 所以平面 所以 4分（2）解法1：因为平面平面，且所以bc平面则即为直线与平面所成的角设bc=a，则ab=2a，所以则直角三角形cbe中，即直线与平面所成角的正弦值为 8分解法2：因为平面平面，且 ，所以平面，所以 由两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系 因为三角形为等腰直角三角形，所以，设，则所以 ，平面的一个法向量为设直线与平面所成的角为，所以 ， 即直线与平面所成角的正弦值为 8分 （3）解：存在点，且时，有/ 平面 证明如下：由 ，所以设平面的法向量为，则有所以 取，得因为 ，且平面，所以 / 平面 即点满足时，有/ 平面 12分20.（1），又 4分（2）显然直线不与轴重合当直线与轴垂直时，|=3，；5分当直线不与轴垂直时，设直线：代入椭圆c的标准方程，整理，得 7分令所以由上，得所以当直线与轴垂直时最大，且最大面积为3 10分设内切圆半径，则即，此时直线与轴垂直，内切圆面积最大所以， 12分 21.解析：(1)令1,得，解得.（2分）（2）由(1)知，. 再令 则 当时, 递增;当时，, 递减; 在处取得唯一的极小值，即为最小值即 , 在上是增函数. (6分) 22. 23.【答案】解:()【法一】的直角坐标为, 圆的直角坐标方程为. 化为极坐标方程是. 【法二】设圆上任意一点,则 如图可得
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