八年级数学下册19四边形菱形2学案沪科版.docx

菱形(2)【学习目标】1理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算2通过探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，培养学生主动探究的思想和说理的能力【学习重点】菱形的两个判定方法【学习难点】判定方法的证明方法及证明行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决解题思路：仿例2中，中点四边形各边分别是对应对角线的一半，若对角线相等，则中点四边形四边相等，成为菱形归纳：证明菱形常用方法是用定义法，而判定1在一般证明中因过程复杂不太常用情景导入生成问题旧知回顾：1什么是菱形？菱形的性质有哪些？答：一组邻边相等的平行四边形是菱形菱形性质1：菱形的四条边都相等菱形性质2：菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角2根据定义，如果一个四边形是一个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是一个菱形？答：再有一组邻边相等自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P9192，完成下列问题：菱形的判定定理1的内容是什么？答：定理1：四边都相等的四边形是菱形范例1：顺次连接矩形各边中点所得的四边形是(C)A矩形 B平行四边形 C菱形 D都有可能仿例1：下列图形中，不一定为菱形的是(C)A两条对角线互相垂直平分的四边形B四条边都相等的四边形C有一条对角线平分一个内角的四边形D用两个边长相等的等边三角形拼成的图案仿例2：如图所示，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是ACBD仿例3：如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积解：(1)四边形OCED是菱形理由：DEAC，CEBD.四边形OCED是平行四边形，在矩形ABCD中，OCOD，四边形OCED是菱形；(2)连接OE，由菱形OCED得CDOE，OEBC，又CEBD，四边形BCEO是平行四边形，OEBC8.S四边形OCEDOECD8624.学习笔记：归纳：菱形的判定有两个途径：(1)证平行四边形和一组邻边相等(或对角线垂直)；(2)证四条边相等行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误学习笔记：检测可当堂完成.菱形的判定定理2的内容是什么？如何证明？答：定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明：如图所示，四边形ABCD为平行四边形，所以AOCO，又DBAC，DADC，四边形ABCD是菱形范例2：如图所示，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EFAC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF.则四边形AECF是(C)A梯形B矩形C菱形D正方形仿例：如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F，交AC于O，则四边形AECF是菱形吗？为什么？解：四边形AECF为菱形四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DACACB.EF垂直平分AC，OAOC，AOECOF90，AOECOF，AECF.四边形AECF为平行四边形EFAC，AECF为菱形交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一菱形的定