山东省高密市第三中学高一数学下学期综合训练试题（四）.doc

高一数学综合训练（四） 第卷 选择题（共50分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1. 函数的周期是 a b c d2. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号为6号，32号，45号的同学都在样本中，那么样本中还有一位同学的座位号是 a. 19 b. 16 c. 24 d. 363. 如果执行右面的程序框图，输入，那么输出的等于 a720 b360 c240 d1204. 的值是 a. b. c. d. 5. 已知a、b是非零向量且满足，则a与b的夹角是 a b c d6. 已知函数的图象关于点中心对称，则的最小值为 a. b. c. d. 7. 为了得到的图象，只需将的图象 a向右平移个长度单位 b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位 d向左平移个长度单位8. 已知圆c的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆c相切，则圆c的方程为 a. b. c. d. 9. 对于向量及实数，给出下列四个条件： 且； 且唯一； 其中能使与共线的是a b c d10. 如图，半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于 a b c d 第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共25分，把答案填写在题后横线上）11. 半径为2cm，圆心角为的扇形面积为 . 12. 在区间上任取一个实数，则该数是不等式解的概率为 . 13. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，则据此估计支出在17（本小题满分12分） 18（本小题满分12分）已知函数的部分图像如图所示，其中，。（i）求的值；（ii）若，求的值。 19（本小题满分12分）pm2.5日均值（微克）空气质量等级一级二级超标pm2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.2012年2月29日，国家环保部发布了新修订的环境空气质量标准，其中空气质量等级标准见右表：某环保部门为了解近期甲、乙两居民区的空气质量状况，在过去30天中分别随机抽测了5天的pm2.5日均值作为样本，样本数据如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）乙甲（）分别求出甲、乙两居民区pm2.5日均值的样本平均数，并由此判断哪个小区的空气质量较好一些；（）若从甲居民区这5天的样本数据中随机抽取两天的数据，287 5034678758 38求恰有一天空气质量超标的概率20（本小题满分13分）21（本小题满分14分）高一数学综合训练（四）参考答案及评分标准一、选择题 dabc bdbd cb二、填空题11.； 12.； 13.；14. ； 15.三、解答题16.解：17. 18. 19. 解：（）甲居民区抽测样本数据分别是37,45,73,78,88；乙居民区抽测的样本数据分别是32,48,67,65,80. -1分 -3分 -5分则由此可知，乙居民小区的空气质量要好一些-6分（）由茎叶图知，甲居民区5天中有3天空气质量未超标，有2天空气质量超标- - -8分记未超标的3天样本数据为，超标的两天为，则从5天中抽取2天的所有情况为： ，基本事件数为10-10分记“5天中抽取2天，恰有1天空气质量超标”为事件，可能结果为： ，基本事件数为6 -12分20. 解答：（1）， 2分 , 5分的取值的集合为： 6分 （2） 8分 函数有两个零点方程当时有两个解 y=与y=图象有两个交点 10分当时，由图像得， 12分的取值范围为 13分21. 解：()设圆心,则,解得，2分则圆的方程为,将点的坐标代入得,故圆的方程为. 4分()当切线的斜率存在时，设切线方程为，则，解得，所以切线方程为