高中数学二轮总复习 小题训练（八）理 新课标(湖南专用).doc

2013届高中数学二轮总复习 小题训练（八） 理 新课标(湖南专用)时量：40分钟满分：75分一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1.下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)且为偶函数的是( b )ayx byx4cyx2 dyx解析：由函数为偶函数淘汰a、d.又yx2不过点(0,0)，淘汰c，故选b.2.设a、b是全集u的两个非空子集，且ab，则下列结论一定正确的是( c )aabb babacub(ua) dua(ub)解析：利用韦恩图可知应选c.3.若sin，(，)，则的值为( b )a bc. d.解析：由(，)，sin，可得cos，则，故选b.4.2010年3月，第十一届全国人大三次会议对中国中学教育的现状进行综合评分，得到如图的频率分布直方图，依据直方图估计综合评分的平均分为( a )a82.2 b82c82.8 d83解析：650.01610750.02410850.03210950.0281082.2，故选a.5.已知向量(2,1)，(1,7)，(5,1)，设x是直线op上一点，其中o为坐标原点，则的最小值是( a )a8 b.c8 d5解析：设(2，)，则(12，7)，(52，1)，则(12)(52)(7)(1)5(2)28，当2时，的最小值为8，故选a.6.设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若m，n，则mn；若mn，m，则n；若n，mn，则m，且m；若m，m，则.其中正确命题的个数是( a )a1 b2c3 d4解析：命题错误，命题正确，故选a.7.过椭圆c：1(ab0)的左焦点作直线lx轴，交椭圆c于a、b两点，若oab(o为坐标原点)是直角三角形，则椭圆c的离心率e为( c )a. b.c. d.解析：依题设可得c，从而可得a2c2ac，则e2e10，求得e(e0，a1)存在两个不同的零点，则实数a的取值范围是( b )a0a b0ac0a1 d1a2解析：令y|ax1|，y2a，在同一坐标系作出两函数的图象，可知，当0a1时，则02a1，解得0a1时，则2a2，两函数图象只有一个交点，故0a为所求，故选b.二、填空题：本大题共8小题，考生作答7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中的横线上(一)选做题(请考生在第9、10、11三题中任选两题作答，如果全做，则按前两题记分)9.直线yx1被曲线(为参数)截得的弦长为2.解析：由曲线的参数方程可得该曲线为圆，而圆心(2,1)到xy10的距离为d，则弦长为l22，故应填2. 10.已知函数f(x)|x1|，若不等式|ab|ab|a|f(x)对a0且a，br恒成立，则实数x的取值范围是1,3. 解析：由|ab|ab|a|f(x)，且a0，得f(x).而2，则f(x)2，解|x1|2，得1x3，故应填1,3 11.一条1000 m长的输电线路出现了故障，在线路的开始端a处有电，在末端b处没电，现在用对分法检查故障所在的位置，则第二次检查点在距开始端a处250 m或750 m.解析：对分法可知，第一检查点应在距开始端a处500 m，则第二次检查点在距开始端a处 250 m或750 m.(二)必做题(1216题) 12.函数y的定义域是(，1.解析：由log(2x1)0，得02x11，求得x1，故应填(，1 13.二项式(x2)5的展开式中含x3项的系数为40.解析：由tr1c25rxr，可知当r3时，含x3项的系数为c2240. 14.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是cm3.解析： 由三视图可知，该几何体为三棱锥，它的底面是底边长为2，底边上的高为2的等腰三角形，高为2.故其体积v222，故填. 15.在正三棱锥sabc中，侧棱sc侧面sab，侧棱sc2，则此正三棱锥的外接球的表面积为36.解析：由正三棱锥sc与侧面sab垂直，可得三条侧棱为相邻三边作出一个正方体，其棱长均为2，其外接球的直径就是此正方体的对角线，所以2r2，即球半径r3，所以球的表面积s4r236. 16.下面的数组均由三个数组成，它们是：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，(an，bn，cn)(1)请写出cn的一个表达式cnn2n；(2)若数列cn的前n项和为mn，则m102101.(用数字作