山西省寿阳县第三中学七年级数学下册 第四章 三角形 回顾与思考导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

三角形学习目标：进一步了解全等图形、全等三角形的概念和性质；能够辨认全等三角形中对应的元素；会正确使用全等符号标注两个三角形全等；能灵活运用“sss”、“sas”、“asa”、“aas” 、“hl”来判定三角形全等；会用三角形全等的条件推理和计算有关问题。重点 难点：重点：能够辨认全等三角形中对应的元素； 灵活运用“sss”、“sas”、“asa”、“aas” 、“hl”来判定三角形全等 难点：灵活运用“sss”、“sas”、“asa”、“aas” 、“hl”来判定三角形全等。教 学 流 程复备与评价知识回顾1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的特征：大小相等，形状相同3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形周长相等，面积相等4、三角形全等的判定：重叠法（定义法），sas，asa，aas，sss ，hl（rt）（请根据判定方法依次分别画图（图上标出标记），写出几何符号推理语言）注意：（1）“分别对应相等”是关键； （2）两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等； （3）三角分别对应相等的两个三角形不一定全等5、要证明两条线段或两个角相等，最常用的方法之一是利用全等三角形去证明，因此，首先筛选或构造恰当的三角形，使所要证明的线段或角分别为这两个三角形的对应元素，然后证明这两个三角形全等基础练习1、选择（1）在和中，补充条件后，仍不一定能保证，这个补充条件是（ ）（a） , （b） , （c） , （d）.（2）下列条件能判定abcdef的一组是 （ ）（a）a=d， c=f， ac=df ,（b）ab=de， bc=ef， a=d ,（c）a=d， b=e， c=f ,（d）ab=de，abc的周长等于def的周长.（3）判定两个三角形全等必不可少的条件是（ ）（a）至少有一边对应相等，（b）至少有一角对应相等，（c）至少有两边对应相等，（d）至少有两角对应相等.（4）下列条件中不能判断两个三角形全等的是（ ）（a）有两边和它们的夹角对应相等, （b）有两边和其中一边的对角对应相等,（c）有两角和它们的夹边对应相等, （d）有两角和其中一角的对边对应相等.（5）下列结论正确的是（ ）(a)有两个锐角相等的两个直角三角形全等； (b)一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；(c)顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；(d)两个等边三角形全等.2、填空（1）如图1，已知abc和dcb中，ab=dc，请补充一个条件 ，使abc dcb（2）如图2，已知c= d，请补充一个条件 ，使abc abd（3）如图3，已知1= 2，请补充一个条件 ，使abc cda bcdea图4bacd图2（4）如图4，已知b= e，请补充一个条件 ，使abc aed图3abcd21abcd图13、解答题（1）如图，将一张透明的平行四边形塑片沿对角线剪开摆成如图，a、b、c、d在同一直线上，abcd，deaf，且deaf，求证：be=cf如果将bd沿着ad边的方向平行移动，如图2，b点与c点重合时，如图3，b点在c点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，如果成立，请予证明；如果不成立，请说明理由图2图图3 （2）如图(1)，abbd，edbd，abcd，bcde，求证：acce若将cd沿cb方向平移得到图(2)(3)(4)(5)的情形，其余条件不变，结论ac1c2e还成立吗？请说明理由拓展延伸1、如图（1）a、e、f、c在同一直线上，ae=cf，过e、f分别作deac，bfac若ab=cd，（1）g是ef的中点吗？请证明你的结论g（2）若将dec的边ec经ac方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？2、如图，在abc中，ab=ac，de是过点a的直线，bdde于d，cede于e（1）若bc在de的同侧（如图）且ad=ce，求证：（2）若bc在de的两侧（如图）其他条件不变，问：(1)中的结论是否仍然成立？若是请予证明，若不是请说明理由示3、（1）如图（1），已知ab=cd，ad=bc，o为ac的中点，过o点的直线分别与ad、bc相交于点m、n，那么1与2有什么关系？请说明理由.（2）若将过o点的直线旋转至图（2）、（3）的情况时，其他条件不变，那么图（1）中1与2的关系还成立吗？请说明理由.4、已知aob=900，在aob的平分线om上有一点c，将一个三角板的直角顶点与c重合，它的两条直角边分别与oa、ob(或它们的反向延长线)相交于点d、e 如图1，当cdoa于