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文档简介
山西省原平市第一中学2012-2013学年高一数学 向量数乘运算及其几何意义导学案 (1)使学生掌握向量数乘运算,并理解其几何意义,以及两个向量共线的含义;(2)使学生了解向量数乘运算的运算律及其意义。一、 文本研读问题一:请阅读p87探究开始到p88第二个思考的内容,回答下列问题。1.如何定义”向量的数乘”? 2. 当表示“向南偏东50走10km”时,-4的意义是什么? 3. 向量数乘的三个运算律是: (1) (2) (3)4. 计算:(1) 3(-4)(2) 5.数乘向量l与原向量之间的位置关系是什么?问题二:请阅读p88第二个思考后到p89例6前的内容,完成下列问题。1. 写出关于“两个向量共线”的定理 2. 证明上面的定理问题三:请阅读p89两个例题,完成下列问题:1.已知两个不共线向量、,用三角形法则作出向量 ,判断a、b、c之间的位置关系,并证明你的结论。二、 课堂检测如图,已知=3,=3.试判断与是否共线?并说明理由。三、 交流、点评四、 实战演练1. 在abcd中,若=3, =2,则2-3等于b(a)(b)(c)(d)2. 如图,在矩形abcd中,若=5, =3,则等于a(a)(5+3)(b)(5-3)(c)(3-5)(d)(5-3) 3. 若=3,=-5,且与模相等,则四边形abcd是c(a)菱形(b)梯形(c)等腰梯形(d)平行四边形4.d,e,f分别为dabc的边bc,ca,ab的中点,且=,=,给出下列命题: =- =+ =-+ +=其中正确命题的个数是c(a)1(b)2(c)3(d)4 5. 如图,在oadb中,=,=, ,则向量可用,表示为c(a)+(b)-(c)-(d)-+6.化简:(1) =(2) (x-y)- (x-y)=五、 能力提升1.如图,dabc中,d为ab的中点,e、f为ac的两个三等分点,若,请用向量、表示向量 、.2. 设两向量和不共线(1)若=+,=2+8,=3(-
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