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山西大学附中20122013学年第二学期高一期中考试数学试题（考试时间:90分钟） 一.选择题：本题共有10个小题，每小题3分，共30分;在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的.1.如果，那么角的终边所在的象限是a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2.已知，在方向上的投影为，则 a3 b c2 d3.在中，已知是边上一点，若，则等于a. b. c d4.已知向量满足，则 a0 b2 c4 d85.要得到函数的图象，只需将函数的图象沿轴a向左平移个长度单位b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位d向右平移个长度单位6.设为基底向量,已知向量,若三点共线,则实数的值等于 a. b. c. d. 7.函数的图像如图所示，则的解析式为abcd8.如图为互相垂直的单位向量，向量可表示为a. b c d 9.设、是非零向量，则下列说法中正确是 a b. c若，则 d若，则10.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是a bc d二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.11.若，且，则四边形的形状是_12.函数的单调递减区间为_ _ .13.已知，若和的夹角是锐角，则的取值范围是_ _.14.已知关于的方程在区间上存在两个根，则实数的取值范围是_ 三.解答题：本大题共5小题，共54分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.设函数图像的一条对称轴是直线.（1）求； （2）画出函数在区间上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.16设函数,其中向量,且函数的图象经过点.（1）求实数的值； （2）求函数的最小值及此时的值的集合.17.已知非零向量满足,且.(1)求; (2)当时,求向量与的夹角的值.18.设，且. (1)求和; (2)求在方向上的投影； (3)求和，使.19已知函数，其中， （1）若时，求的最大值及相应的的值； （2）是否存在实数，使得函数最大值是？若存在，求出对应的值；若不存在，试说明理由.山西大学附中20122013学年第二学期高一期中考试数学试题答题纸一选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案二. 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）11 12._ _13._ _ 14. 三解答题15（10分）（1） (2)列表0yx0x描点，连线16. （10分）17.（10分）18.(12分)19（12分）山西大学附中20122013学年第二学期高一期中考试数学试题参考答案一. dbcba,ccddb二. 11.等腰梯形 12.13. (0，) 14. 2，3） 三.15. 解：（1）的图像的对称轴， (2) 由 x0y1010故函数 16. 解：（1）由已知，得 （2）由（1）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为. 17. 解:(1)因为,即,所以 (2)因为 又因为 所以，又所以18.解:(1)
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