山西省山大附中高二数学下学期5月月考试题.doc

山西大学附中2011-2012学年第二学期高二(5月)月考考试数学试卷(考试时间：90分钟) (考查内容：必修1-必修5) 一、选择题(本小题共12小题，每小题3分，共36分)1.设集合， ( )a b c d2.函数的定义域为（ ）a b c d 3.已知实数列成等比数列，则（ ）a b c d 4.已知平面向量，且，则（ ）a b c d 5.直线的倾斜角为( )a b c d 6.要得到的图象只需将的图象（ ）a向左平移个单位 b向右平移个单位c向左平移个单位 d向右平移个单位7.下列四个函数中，在上是增函数的是（ ）a b c d01213558759975486甲乙图18.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ）a14、12 b13、12c14、13 d12、149.已知中,则角等于( )a b c d 10在边长为1的正方形内随机取一点，则点到点的距离小于1的概率为( )a b c d65主视图65侧视图俯视图图211.有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm），则该几何体的表面积为（ ）a b. c. d. 12.不等式组表示的平面区域的面积为（ ）a b c d无穷大 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13.用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为的样本,其中高一年级抽人, 高三年级抽人.已知该校高二年级共有人,则该校高中学生总人数为_ _人.否是开始输出输入结束图414.当且时，函数的图像必不经过第 象限。15.设函数 的零点为，且，则实数的取值范围是 。16.如图4，函数，若输入的值为，则输出的的值为 .山西大学附中2011-2012学年第二学期高二(5月)月考考试 数学试卷(答题纸)(考试时间：90分钟) 一、选择题(本小题共12小题，每小题3分，共36分)题 号123456789101112答 案姓名 考号 座位号 所属班级 考场号 密封线内不要答题 二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 ；三、解答题(17题8分，其它题各10分，共48分)17已知等差数列, (1)求的通项公式； (2)令,求数列的前项和；5用心 爱心 专心18.设函数.()求函数的最小正周期； ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值；abcdpe图519如图5，在四棱锥中，底面为正方形，平面，点是的中点 （1）求证：/平面； （2）若四面体的体积为，求的长20.若，求函数的最大值和最小值； 密封线内不要答题 21直线与圆交于、两点，记的面积为（其中为坐标原点） （1）当，时，求的最大值； （2）当，时，求实数的值；山大附中5月月考数学试卷答案一、选择题：（每小题3分）bbccd;ccada;cd二、填空题：（每小题4分）13、900人； 14、第一象限； 15、()； 16、9；三、解答题：（17题8分，其余各题10分）17.(i)由得 可解得 数列的通项公式为 (ii)由得：数列是以首项公比的等比数列。所以得： abcdpeooh18.()因为 , 所以. 函数的最小正周期为 ()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 19（1）证明：连接交于点，连接， 因为是正方形，所以点是的中点因为点是的中点，所以是的中位线所以 因为平面，平面，所以平面 （2）解：取的中点，连接， 因为点是的中点，所以 因为平面，所以平面 设，则，且 所以 解得 故的长为2 20.当时，；当时，；21解：（1）当时，直线方程为，