山西省山大附中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

山西大学附中20122013学年第一学期高一期中考试数 学 试 题（考试时间：90分钟 ）一选择题：（每小题3分，共36分.请将答案写在答题纸上）1.设集合，则a b c d2已知集合，若，则等于a bc或d或3用固定的速度向右图形状的瓶子中注水,则水面的高度和时间之间的关系是a.b.c.d.4. 函数(，且)的图象必经过点a.(0，1) b.(1，1) c. (2， 0) d. (2，2)5. 下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是a. b. c. d. 6.下列式子中成立的是 a b c d7.已知函数在上是减函数，则的取值范围是 a. b. c. 或 d. 8.已知，若，则 a.b. c.d. 9.集合，则a. b. c. d. 10.新运算“”： ,设函数若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是a. b. c. d. 二填空题：（每空4分，共16分.请将答案写在答题纸上）11.设函数，则 .12.若，则 . 13若集合，且，则实数的取值范围为 14.关于函数，有下列命题：其图象关于轴对称；当时，是增函数；当时，是减函数；的最小值是；在区间、上是增函数；无最大值，也无最小值其中正确的序号是 三解答题15（1）计算：；（2）已知用表示.16求函数，的最大值和最小值，并求取最值时的值。17.已知函数（1）求证：函数上是增函数；（2）解不等式.18.已知函数.（1)求函数的定义域并证明其为奇函数； (2)若当时，恒成立求实数的取值范围.19某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一次购买件，商场的利润为元（利润=销售总额成本），试写出函数的表达式并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大山西大学附中20122013学年第一学期高一期中考试数学试题参考答案一选择题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 题号12345678910答案bdbdcdadcc二. 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）113 12. 1 13. 14.三解答题15（每小题4分，满分8分）（1）3 （2）16.解：-2分 令 ，-4分 -6分当时，有最小值，此时；-8分当时，有最大值，此时-10分17解：（1）当时，-1分任取，且，则-2分-3分 且，-4分即所以，函数上是增函数-5分（2）原不等式等价于：当时，有 解得： -7分当时，有 解得：或-9分综上：原不等式的解集为或-10分18解：（1）令，解得：或 所以函数的定义域为：或-2分函数的定义域关于原点对称又函数为奇函数.-5分（2）-6分当时，-8分当时，-10分19解：（1）设购买者一次购买x件，售价恰好是50元/件由题知： 所以，购买者一次购买150件，售价恰好是50元/件.-3分（2）-7分售价高于50元/件时,