山西省太原市高二数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

太 原 五 中20122013年学年度第二学期期中高 二 数 学(理)一、选择题：本大题共10小题每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填在答卷纸上.1.已知复数z的实部为2，虚部为-1，则（ ） a. 2-i b.2+i c. d. 2.函数f(x)=在x=0处的切线与两坐标轴围成的面积为（ ） a1 b c d 3一辆汽车以速度行驶，则这辆汽车从t=0到t=3这段时间内所行驶的路程为( ) ab1c3d27 4. 已知函数，则是（ ） a.奇函数 b. 偶函数 c. 非奇非偶函数 d既是奇函数又是偶函数5. 已知函数（ab1）,则（ ） a.b. d的大小不确定68名学生与2名老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为 ( ) a b c d 7.设底边为等边三角形的直棱柱的体积为v，那么其表面积最小时，底面边长为（） a bcd 8函数在-1,5上( ) a有最大值0,无最小值 b.有最大值0，最小值 c有最小值,无最大值 d.既无最大值也无最小值9. 将标号为1、2、3、4、5、6的六张卡片放入三个不同的信封中，若每个信封放两张，其中标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（ ） a12种 b18种 c36种 d54种 10. 已知函数满足，且在r上的导数满足,则不等式 的解集为（ ）a. b. c. d.以上都不对二、填空题：本大题共4小题,每小题4分,共16分.将答案填在答卷纸上.11.函数的单调减区间为 12已知，则当取最大值时， 13五个人站成一排，若甲乙两人中间恰有一人，则不同站法的种数有（用数字作答） 14已知函数的图象如图，它与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（10分）曲线在点a(6,4)处的切线为.(1)求切线的方程；(2)求切线与x轴以及曲线所围成的封闭图形的面积s.16.（10分）已知函数在1，1上取得最大值为1，最小值为2.（1）求的解析式；（2）若函数在2，2上为减函数，求实数m的取值范围。17. （10分）在十个数字0、1、2、9中不重复地任意取四个数字（1）各位数字从高位到低位顺序递减的四位数有多少个；（2）能组成多少个1不在末位的四位数； （3）其中偶数只能在个位、百位上的四位数有多少.18. （12分）两镇a和b相距20 km，现计划在两镇外以ab为直径的半圆弧ab上选择一点c建造垃圾处理厂，其对镇区的影响度与所选地点到镇的距离有关，对镇a和镇b的总影响度为镇a和镇b的影响度之和，记c点到镇a的距离为x km，建在c处的垃圾处理厂对镇a和镇b的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对镇a的影响度与所选地点到镇a的距离的平方成反比，比例系数为4；对镇b的影响度与所选地点到镇b的距离的平方成反比，比例系数为，当垃圾处理厂建在弧ab的中点时，对镇a和镇b的总影响度为0.065(1)将y表示成x的函数； (2)讨论(1)中函数的单调性，并判断在弧ab上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对镇a和镇b的总影响度最小？若存在，求出该点到镇a的距离，若不存在，说明理由。 abcx19.（12分）设函数(1)若函数在其定义域内是增函数，求取值范围；(2)设，方程有两根，试探究值的符号（其中是的导函数）太 原 五 中20122013年学年度第二学期期中高二数学答卷纸(理)一、选择题 （每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ；三、解答题：解答应写