椭圆几何性质的应用PPT课件.ppt

2020 1 18 1 高二数学 天马行空官方博客 2020 1 18 2 椭圆的简单几何性质 第二课时 天马行空官方博客 MF1 MF2 2a 2a F1F2 c 0 c 0 0 c 0 c a 0 0 b x a y b x b y a 关于x轴 y轴 原点对称 b 0 0 a 一个框 四个点 注意光滑和圆扁 莫忘对称要体现 2020 1 18 4 点 x y 到点 c 0 的距离 点 x y 到直线x a2 c的距离 离心率 两边再平方整理 得 椭圆的标准方程 2020 1 18 5 椭圆第二定义 平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比等于常数的点的轨迹 定点是椭圆的焦点 定直线叫做椭圆的准线 相对于焦点F c 0 的准线是 相对于焦点F c 0 的准线是 2020 1 18 6 1 求下列椭圆的焦点坐标和准线方程 2020 1 18 7 2 椭圆9x2 25y2 225上一点P到左准线的距离是2 5 则P到左焦点的距离是 3 椭圆9x2 25y2 225上一点P到左准线的距离是2 5 则P到右焦点的距离是 4 椭圆9x2 25y2 225上一点P到左准线的距离是2 5 则P到右准线的距离是 8 10 2 2020 1 18 8 例1 已知椭圆两准线间距离等于这个椭圆的焦距的两倍 求椭圆的离心率 而焦距2c 2ae 由题意得 注 此题的求解过程仅是基本量之间的关系 与椭圆方程无关 2020 1 18 9 表示准线平行于x轴的椭圆 求实数m的取值范围 例2 方程 所求实数m的取值范围是 且m 0 m 1 注 1 曲线本身所隐含的m的范围 即m 0 m 1 2 椭圆中基本量间的位置关系与数量关系 2020 1 18 10 0 m 5 a2 5 b2 m m 3 注 此题既要定性地去思考椭圆焦点所在的坐标轴 又要定量地去确定其中的a b c的值 求解过程用到了方程思想确定m的值 2020 1 18 11 注 此题关键仍是两个过程 即实现 定位 与 定量 2020 1 18 12 MF1 MF2 2a 2a F1F2 c 0 c 0 0 c 0 c a 0 0 b x a y b x b y a 关于x轴 y轴 原点对称 b 0 0 a 2020 1 18 13 作业 1 教材P103习题8 2第8 9 10题2 优化设计 P89第二课时 2020 1 18 14 2020 1 18 15 设M x y 是椭圆上任一点 椭圆的焦距为2c c 0 M与F1和F2的距离的和等于正常数2a 则F1 F2的坐标分别是 c 0 c 0 椭圆就是集合P M MF1 MF2 2a 两边再平方 得a2 2a2cx c2x2 a2x2 2a2cx a2c2 a2y2 整理 得 a2 c2 x2 a2y2 a2 a2 c2 由椭圆定义可知2a 2c 即a c 所以a2 c2 0设a2 c2 b2 b 0 整理 得 揭示椭圆的本质属性 椭圆的标准方程 2020 1 18 16 点 x y 到点 c 0 的距离 点 x y 到点 c 0 的距离 点 x y 到直线x a2 c