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数学教师网提供 16 3分式方程 1 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米 时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间 与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等 江水的流速为多少 解 设江水的流速为v千米 时 根据题意 得 分母中含未知数的方程叫做分式方程 情境问题 数学教师网提供 1 2 x 1 x 1 x 2y 1 2 整式方程 方程两边都是整式的方程 即分母中不含未知数的方程 分式方程 分母中含有未知数的方程 观察下列方程 请识分式方程真面目 练习 下列关于x的方程中 其中哪几个是分式方程 辨别是非 数学教师网提供 为什么要去分母 去分母前后的方程有什么区别 分式方程 整式方程 去分母 尝试解分式方程 探索解分式方程的思路 转化思想 数学教师网提供 解分式方程 化简 得整式方程100 20 v 60 20 v 解整式方程 得v 5 把v 5代入原方程 得左边 4 右边 原分式方程的解为v 5 分式方程 整式方程 解整式方程 检验 转化 检验 20 v 20 v 20 v 20 v 一化二解三检验 解分式方程的步骤 大显身手 解分式方程 解 在方程两边都乘以最简公分母 x 5 x 5 得 解这个整式方程 得x 5 x 5 10 解方程 解 方程两边都乘以x x 3 得 2x 3x 9 解这个整式方程 得 x 9 经检验得 当x 9时 原分式方程的解是x 9 例1 例2 解 方程两边同乘以 x 1 x 2 得 X x 2 x 1 x 2 3 解得x 1 检验 当x 1时 x 1 x 2 x 1不是原分式方程的解 原分式方程无解 数学教师网提供 解分式方程一般需要哪几个步骤 去分母 化为整式方程 把各分母分解因式 找出各分母的最简公分母 方程两边各项乘以最简公分母 解整式方程 检验 1 把未知数的值代入原方程 一般方法 2 把未知数的值代入最简公分母 简便方法 结论 确定分式方程的解 这里的检验要以计算正确为前提 一化二解三检验 解方程 随堂练习 课堂小结 解分式方程的一般步骤的框架图 分式方程 整式方程 a是分式方程的解 X a a不是分式方程的解 去分母 解整式方程 检验 目标 最简公分母不为 最简公分母为 数学教师网提供 增根的定义 增根 在去分母 将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根 增根产生的原因 分式方程两
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