山西省山大附中高二数学3月月考试题 理 新人教A版.doc

山西大学附中2014年高二第二学期3月考试数学试题(理)答题时间:120分钟 满分100分 一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分，请把答案写在答题纸上)1. 设复数满足,则a b cd2. 复数的模为abcd3. 与是定义在上的两个可导函数，若,满足，则与满足 a b为常数函数 c. d.为常数函数4. 已知函数在处的导数为1，则 = a3 b c d5. 若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是ababaoxoxybaoxyoxyby a b c d6.设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为abcd7.函数处的切线方程是 ab c d8.若函数在区间内是增函数，则实数的取值范围是 a. b. c. d. 9.设函数的导数的最大值为3，则的图象的一条对称轴的方程是 abcd10.设曲线在点（1，1）处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为 a. b. c. d. 111.设函数是上以5为周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为 12. 设函数是定义在上的函数，其中的导函数为，满足对于恒成立，则a bc d二.填空题(本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案写在答题纸上)13.设,是纯虚数,其中是虚数单位,则 .14复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是 .15. 平面内有条直线，其中任何两条不平行，任何三条不共点，当时把平面分成的区域数记为,则时 .16已知函数，在定义域上表示的曲线过原点，且在处的切线斜率均为有以下命题：是奇函数；若在内递减，则的最大值为4；的最大值为，最小值为，则； 若对，恒成立，则的最大值为2其中正确命题的序号为 山西大学附中2014年高二第二学期3月考试数学答题纸(理)一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分；题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，满分16分；把正确的答案写在横线上。13._ 14. _ 15. _ 16. _三.解答题(本大题共5个小题,共48分.要求写出必要的演算过程和推理步骤)17.(本小题满分8分) 已知（1）求的单调增区间；（2）若在内单调递增，求的取值范围.18（本小题满分10分）已知函数,函数当时,求函数的表达式;若,函数在上的最小值是2 ,求的值.19.（本小题满分10分）设为实数，函数（1）求的单调区间与极值； （2）求证：当且时，20.（本小题满分10分）定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.21.（本小题满分10分）已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范围； (3）讨论关于的方程的根的个数数学月考参考答案一.abbba adbac da二.13.-2; 14.7; 15.; 16. .三.17.(1) 时;时.(2)18.(1) (2) 19. (1)在上减,在上增;当时,取极小值(2) 时, 的极小值也是最小值,增.即即20. 解:因为， 是“妈祖函数”.21解：（1），上单调递减，在-1，1上恒成立，故的最大值为（2）由题意（其中），恒成立，令