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广南县珠街镇中学七年级数学下册导学案 第四章 变量之间的关系4.1用表格表示的变量间关系七年级 班 姓名 科目 数学 学习时间： 一、学习目标（2分钟）1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量间关系的例子。2.能用表格中信息表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测。二、导学指导与检测（20分钟）导学指导导学检测与课堂展示认识变量间的关系年龄/岁8910111213身高/厘米1271291321361401461.随着年龄的增长我们的身高在逐年变化，（特别是在成年之前身高变化是非常明显的），这是小明同学测量了自己不同年龄时的身高，数据如下：（1）年龄为9岁时，小明的身高是多少？11岁、13岁呢？（2）如果用m表示年龄，n表示身高，随着m逐渐变大，n的变化趋势是什么（即n是怎样变化的）？（3）在表格中，_、_在发生着变化，_随_的变化而变化，起主导作用的是_。支撑物高度/厘米5060708090100小车下滑时间/秒1.891.701.591.501.421.352.王博同学所在的学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同的高度下滑时，通过木板所需的时间。他们得到如下数据，观察表格中的数据回答：（1）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，表中的变量是什么？哪个是自变量？哪个是因变量？（用字母表示）（2）随着h的变化，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗?为什么？（4） 估计当h=110厘米时，t的值是多少？你是怎样估计的？变量、自变量、因变量、常量的含义1.像第2题中，支撑物高度h和小车下滑时间t都在变化，他们都是变量，其中t虽h的变化而变化，h是自变量，t是因变量。2.在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化。像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量。如：第1题中，小明的身高n随着年龄m的变化而变化，m是自变量，n是因变量。三、当堂训练（20分钟）1、列举生活中能反映变量之间关系的实例，并说出变量、自变量、因变量。2、研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系氮肥施用量/（千克/公顷）03467101135202259336404471土豆产量/（吨/公顷）15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？你能用字母表示这两个量吗？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如不施氮肥呢？（3）根据表格的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由。（4） 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。预测肥料再多，土豆的产量会怎样？3、课本9
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