浙江省宁波市镇海区九年级数学上学期期中联考试题 浙教版.doc

九年级 数学期中试卷考生须知：1全卷共三个大题，24个小题。满分为100分，考试时间为120分钟。2请将学校、姓名、班级、学号填写在答题卷的规定位置上。3请在答题卷上作答，做在试题卷上或超出密封线区域书写的答案无效。一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1、 已知点a在反比例函数的图像上，则的值为-（ ） (a) (b) (c) (d) 22、 如果，那么等于-（ ） (a) (b) (c) (d) 3、如图，在o中，ab为弦，ocab，垂足为c， 若ao=5，oc=3,则弦ab的长为-（ ） （a） 4 (b) 8 （c） (d) 10 第3题图4、抛物线与y轴的交点坐标为-（ ） (a) (, 0 ) (b) ( 0 , ) (c) ( 4 , 0 ) (d) (0 ,4 ) 5、已知反比例函数的图像如图，点a（）是图像上的任意一点，且acy轴于c点，abx轴于b点，则abc的面积为 -（ ）（a) (b) (c) 4 (d) 26、 如图，a、d是上的两个点，bc是直径，若d = 35，则oac的度数是-（ ）（a）35 （b） 55 （c） 65 （d） 70 7、 如图，现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片， 用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为-( ) （a） 4cm （b）3cm （c）2cm （d）1cmxyxcabaa第5题图 第6题图 第7题图8、一件工艺品进价为100元，按标价135元售出，每天可售出100件。若每降价1元出售，则每天可多售出4件。要使每天获得的利润最大，每件需降价-（ ）元。（a） 5 (b) 10 (c) 0 (d) 159、已知反比例函数 ，若x -2 ,则函数y的取值范围是-（ ） （a）y -4 (b) y0 (c) y-4 (d) y-4或y010、如图，四边形oabc是边长为1的正方形，oc与x轴正半轴的夹角为15，点b在抛物线的图像上，则的值为-（）（a）（b） （c） （d）二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）cabdof11、线段a是线段4与9的比例中项，则a= . 第10题图12、二次函数的顶点坐标为 。13、已知正方形的外接圆半径为2，则这个正方形的边长为 。xo1y14、如图，已知在o中，bd是弦，ob=6 ，ac是o的直径，acbd于f，a=30，则图中阴影部分的面积为 15、如图某抛物线的图像，顶点坐标为（3 ，- 2），图像 第14题图与x轴的一个交点为（1 ，0），则图像与x轴的另一个交点的坐标为 。16、如图，一圆弧形桥拱的跨径ab=50米，桥拱高cd=5米，则弧ab所在的圆的半径为 米。 第15题图 17、已知正比例函数，反比例函数 ，由构造一个新函数 ，其图像如图所示。（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）。给出下列几个命题：该函数的图象是中心对称图形；当x0 时，该函数在x=1 时取得最大值2 ；y的值不可能为1； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。其中正确的命题是 （填序号）gafaeadacaabayaxa118、如图，平行四边形abcd的边ab：bc=2：3 ,abc=60顶点a在y轴上，b, c在x轴上，d点在反比例函数（x0）的图像上，平行四边形cefg的边ce：cg=2：3 ,顶点e在cd上，g在x轴上，f点在反比例函数的图像上，则点f的坐标为 。dacabaa第16题图 第17题图 第18题图三、解答或证明题（共6大题，共46分）19、（4分）已知圆锥的体积 ，（其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）。 若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30 ，请写出h关于s的函数解析式。20、（6分）已知，如图，在abc中ab=ac ,以ab为直径的圆交bc于点d，交ac于点e，bd=de 求证：aocdbeaocdbm21、(8分)已知：如图，在o中，ab=cd ,ab与cd相交于点m，ac=bd（1） 求证：（2） 求证：am=dmab（3）若aob = 120，oa=10，求 的长。22、（8分）已知双曲线与抛物线y=ax2+bx+c交于a(2,3)、b(3 ,2)、c(2,- 3 )三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)求出abc的面积,a(2,3)yx11o第22题图-1-1b(3,2)c(-2,-3)23、（10分）已知抛物线与x轴相交于a 、b 两点，点p抛物线上有一点 ,且abp的面积为6，(1)求a 与b的坐标。（2）求点p的坐标oxy24、（10分）如图，已知抛物线经过点（1 ，- 5），（- 2 ，4）（1）求这条抛物线的解析式。（2）设该抛物线与直线y=x 相交于点a, b (点b 在点a的右侧)，平行于y轴的直线x=m (0m)与抛物线交于点m, 与直线y=x交于点n，交x轴于点p .求线段mn的长（用含m的代数式表示）（3）在（2）的情况下，连接om ,bm,是否存在m，使bom的面积s最大？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。pxnxmxbxaxoxy 班级_姓名_学号_装订线 2012学年第一学期仁爱中学初三期中试卷（第二部分）一、(10分)如图，在平面直角坐标系中，a点坐标为（2 ，3），线段ab垂直于y轴，垂足为b ,将线段ab绕点a逆时针方向旋转90，点b落在点c处，直线bc与x轴交于点d。（1） 求直线bc的函数解析式与d点的坐标。（2） 求经过a、b、d三点的抛物线的解析式，并求出其顶点e的坐标。（3） 在（2）中所求的抛物线的对称轴上有点f，使得以点a、e、f为顶点的三角形与acd相似。o0ayaxabaao0ayaxabaa备用图二、(10分) 如图矩形abcd为一本书，ab=12，ad=2，当把书卷起时大致如图所示的半圆状（每张纸都是以o为圆心的同心圆的弧），如第一张纸ab对应为，最后一张纸cd对应为（为半圆）. (1)求图2中oc的长（2）连结ob，求钝角aob的度数（3）如果该书共有100张纸，求从上面开始第40张纸对应的弧超出半圆部分的的长。（图1）（图2）九年级 数学一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 a b b b d b c a d b二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）11、 6 12、 (3 ,-1) 13、 14、 15、 (5 , 0) 16、 65 17、 18、 三、解答或证明题（共6大题，共46分）aocdbmbd=de19、（4分）已知圆锥的体积 （其中s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高）。 若圆锥的体积不变，当h为10cm时，底面积为30 ，请写出h关于s的函数解析式。解： v=100-2分 -2分20、（6分）已知，如图，在abc中ab=ac ,以ab为直径的圆交bc于点d，交ac于点e，bd=de 求证：aocdbe证明：连接ad ab是直径 adb=90-2分 adbc bad=cad-4分 -6分21、(8分)已知：如图，在o中，ab=cd ,ab与cd相交于点m，aocdbmac=bd（1） 求证：（2） 求证：am=dmab（3）若aob = 120，oa=10，求 的长。解：（1）略 （2）略 （3） 22、（8分）已知双曲线与抛物线y=ax2+bx+c交于a(2,3)、b(3 ,2)、c(2, 3 )三点. (1)求双曲线与抛物线的解析式; (2)求出abc的面积,a(2,3)yx11o第22题图-1-1b(3,2)c(-2,-3)解：（1） ， （2） 523、（10分）已知抛物线与x轴相交于a 、b 两点，点p抛物线上有一点 ,且abp的面积为6，(1)求a 与b的坐标。（2）求点p的坐标oxy解：（1） a(-1 ,0) ,b(3 ,0)- 4分(2) ， ，, -6分24、（10分）如图，已知抛物线经过点（1 ，- 5），（- 2 ，4）（1）求这条抛物线的解析式。（2）设该抛物线与直线y=x 相交于点a, b (