浙江省湖州市九年级数学12月质量检测试题.doc

浙江省湖州市2012-2013学年第一学期12月质量检测九年级数学试卷温馨提示： 1.全卷分卷和卷，答案必须写在答题卷上.本卷共三大题，24小题.2.全卷满分为120分，考试时间为100分钟.本卷不能使用计算器.3. 二次函数图象的顶点坐标是。卷一选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）1. 当为锐角时，sin表示的是（ ）a一个角 b一个无理数 c一个比值 d一个有理数2. 已知是反比例函数，则它的图象在（ ） a一、三象限 b二、四象限 c一、二象限 d三、四象限3. 二次函数的图象上的最高点的纵坐标为（ ）a7 b7 c9 d94. 已知线段ab的长为4cm，点p是线段ab的黄金分割点，则pa的长为（ ）a b或 c或 d5. 如图abc的内接圆于o，c=45，ab=4，则o 的半径为（ ）xyo(第6题)（第5题）abdcef(第7题)a b4 c d56. 二次函数的图象如图，则点a（）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限7. 如图，在等腰直角abc中，c=90，d为ab的中点，已知扇形ead和扇形fbd的圆心分别为点a、b，且ac=2，则图中阴影部分的面积为（ ） a b c d8. 如图，在abc中，点d、e分别是ab、ac的中点，则下列四个结论, 其中错误的结论有（ ） bo=2oe； ； ； adcaeb. （第8题）abcde oa3个 b2个 c1个 d0个9. 如图，抛物线与双曲线的交点的横坐标为1，则关于x的不等式的解集是（ ）ax1 bx1 c0x1 d1x010. 如图，直线l与反比例函数的图象在第一象限内交于a，b两点，交x轴于点c，若ab：bc=（m-1）：1（m1），则oab的面积（用m表示）为（ ）（第10题）xyo（第9题）a. b. c. d. 二填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11若点（m，2）在反比例函数的图象上，则m的值为_.12请写出开口向下，且顶点坐标为（2，3）的抛物线解析式：_.13如图，有一圆弧形拱桥，拱桥的半径oa=10m，桥拱的跨度ab=16m，则拱高cd=_m.14一个扇形半径为12cm，圆心角为270，用它做成一个圆锥的侧面，那么圆锥的高为_.15如图，在abc中,b=90，ab=6，bc=8，将abc沿de折叠，使点c落在边ab上的点c处，并且cdbc，则cd的长是_.abdcce（第15题）（第16题）abcdo（第13题）16已知：如图，在直角坐标系中，有菱形oabc，a点的坐标为（10，0），对角线ob、ac相交于d点，双曲线，经过d点，交bc的延长线于e点，且obac=160，有下列四个结论：双曲线的解析式为；e点的坐标是（4，8）；ac+ob= 其中正确的结论有_.2012学年第一学期第三次质量检测2012.12装订线学校： 班级： 姓名： 准考证号： 九年级 数学学科 试题卷 卷一、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 三 解答题（共8大题，66分）17（8分）（1）计算： （2）已知，求的值18.（6分）如图，在塔ab前的平地上选择一点c，测出看塔顶的仰角为30，从c点向塔底走100米到达d点，测出看塔顶的仰角为45，则塔ab的高为多少米？（第18题）19（8分）已知抛物线经过点a、b、c三点，当时，如图所示.12a51234xyo（第19题）2b3c(1)求该抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标(2)利用抛物线,写出x为何值时，0.20（8分）如图，已知ab是o的直径，点c是o上一点，连接bc，过点c作直线cdab于点d。点e是ab上一点，直线ceo于点f，连接bf，与直线cd交于点g。abcdof(第20题)eg求证： 21（8分）图（1）是一个1010格点正方形组成的网格。abc是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题：（1）在图（1）中画出与abc相似的格点a1b1c1和a2b2c2，且a1b1c1与abc的相似比是2，a2b2c2与abc的相似比是；（2）在图（2）中用与abc、a1b1c1、a2b2c2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词。（1）acb(2) xyo（第22题）ab装订线22（8分）如图所示，rtaob中，o为坐标原点，aob=90，b=30，若点a在反比例函数的图象上运动，求点b所在的函数解析式。23（8分）我市浙北大厦购进一批10元/千克的水果，如果以15元/千克销售，那么每天可售出400千克。由销售经验可知，每天销售量y(千克)与销售单价x（元）（x15）存在如图所示的一次函数关系.（1）试求出y与x的函数关系式.5101520xyo（第23题）200400（千克）（元）（2）设浙北大厦销售此种水果每天获得利润p元，当销售单价为何值时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？24（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，abx轴于点b，ab=3，tanaob=，将oab绕着原点o逆时针旋转90，得到oa1b1；再将oa1b1绕着线段ob1的中点旋转180，得到oa2b1，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2（1）求抛物线的解析式（2）在第三象限内，抛物线上的点p在什么位置时，pbb1的面积最大？求出这时点p的坐标（3）在第三象限内，抛物线上是否存在点q，使点q到线段bb1的距离为？若存在，求出点q的坐标；若不存在，请说明理由 (第24题)参考答案一、选择题（每题3分，共36分）题号12345678910答案cabcaddcdb二、填空题（每题3分，共18分）11. 2 12. 不唯一，如 13. 4 14 . 15cm 15. 16. 三、解答题（共46分）17. （8分）（1）原式=11 =1 （4分）（2） （2分） （4分）18. ()m19. (1) （3分） 顶点坐标（） （5分） （2） （8分） 20.解：连接ac. （2分）xyo（第22题）abmn ab是o的直径， acb=90. cdab, bcd+abc=a+abc=90, bcd=a f=a , f=bcd=bcg （4分）gbc=fbc , bcgbfc （6分） 即 （8分）21. 略.22. 解：分别过点a、b作y轴的垂线，垂足为m、n. （2分） aob=90，aom+bon=90 又aom+mao=90，mao=bon. 又amo=bno=rt, aomobn （4分） 设a（）b（）aomobn （8分）23. （1） （4分） （2）p= 当售价为17.5元时，利润最大可达2250元。 （4分）24. 解：（1）abx轴，ab=3，tanaob=，ob=4，b（4，0），b1（0，4），a2（3，0）抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点b、b1、a2，解得 （3分）抛物线的解析式为：y=x2+x4 （1分）（2）点p是第三象限内抛物线y=x2+x4上的一点，如答图1，过点p作pcx轴于点c设点p的坐标为（m，n），则m0，n0，n=m2+m4于是pc=|n|=n=m2m4，oc=|m|=m，bc=oboc=|4|m|=4+mspbb1=spbc+s梯形pb1ocsobb1=bcpc+（pc+ob1）ocobob1=（4+m）（m2m4）+（m2m4）+4（m）44=m2m=（m+2）2+ （2分）当m=2时，pbb1的面积最大，这时，n=，即点p（2，） （2分）（3）假设在第三象限的抛物线上存在点q（x0，y0），使点q到线段bb1的距离为如答图2，过点q作qdbb1于