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2.2.2 在数轴上比较数的大小一、教学目标1、 进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。2、 培养学生实践、探索、联想、创新的能力。二、教学重难点重点：利用数轴比较有理数的大小。 难点：分清数轴上对应的两个有理数的，确实位置的左右。三、教学活动教师活动活动说明（一）、情景导入这个情景题，是为了训练学生对运动题的初步的认识，同时，也是为了让学生把实际问题转化为数学问题来解决。进一步让学生体会数学来源于生活。 某城市早晨测量的温度是30C，中午再测量时发现温度上升了50C，晚上没量时比中午下降了100C，则晚上的气温是多少？晚上的气温比早晨的气温变化了多少？记作什么？并用“”把这一天的温度连接起来。你能借助于数轴进行分析吗？解：早晨的温度是30C，中午时上升了50C，即为80C，晚上比中午下降了100C，即为零下20C，记作-20C，晚上的气温比早晨的气温下降了50C，记作-50C.-20C30C80C（待学生解决完这个问题之后，提出问题）你能否从这一天的温度在数轴上变化，发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？（二）、探索新知，在学生探索发现过程，让学生互相讨论，互相补充。最后由教师总结。并把规律板书。同时，可以举一些简单的例子来强化，规律，让学生体会到用数轴比较大小的直观性。练习时，可以让学生借助简易数轴来解题。特别是两个负数的大小的比较。1、 概括由学生自己探索、发现并概括：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。例2、将有理数3，0， -4按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。解：因为 3, 再由法则，得-40 3(请你在数轴上画出表示这些数的点，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”来比较大小，结果一样吗？)例3、比较下列各数的大小：-1.3，0.3，-3，-5问：你准备用什么方法比较它们的大小呢？分析：因为本题中负数有3个，在上面比较法则中没有两个负数的比较，所以，利用数轴来比较大小，较方便。（让学生来板演，主要强调让学生用数轴的方法来比较）2、巩固练习：课本第25页教师活动活动说明3、观察数轴，下列各数是否存在？如果存在，把它们找出来。（1） 最小的正整数；（1）（2） 最小的负整数；（无）（3） 最大的负整数。（-1）（4） 最小的整数。 （无）4、拓展：请你写出所有适合下列条件的数，并把它们记在数轴上。（1） 小于3的正整数（2） 大于-5的负整数（3） 大于-2且不大于3的整数。以小组合作的形式进行小组讨论。本例题，主要是留给学有余力的学生去思考。（三）、归纳小结1、 先采用学生相互补充，教师适时点拨、归纳的形式。2、 在学生归纳总结的基础上，教师归纳总结，使之条理化、系统化。3、 总结出正数大于零和负数，零大于负数的结论。（四）、布置作业1
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