化学反应工程-2.pdf

六 理想反应器的组合六 理想反应器的组合 反应器组合操作的应用场合反应器组合操作的应用场合 处理量较大 需处理量较大 需V大 反应设备的长度或直径受制造 安装及 操作等限制 同类型 大 反应设备的长度或直径受制造 安装及 操作等限制 同类型 根据其动力学特征 为使反应达最优化操作 同类型或不同类 型及大小不同 根据其动力学特征 为使反应达最优化操作 同类型或不同类 型及大小不同 一般情况下 单个反应器并联操作可以增大处理能力 串联操 作可以提高反应的深度 一般情况下 单个反应器并联操作可以增大处理能力 串联操 作可以提高反应的深度 1 平推流反应器的组合1 平推流反应器的组合 1 并联操作 1 并联操作 同类型反应器并联操作 要使V总最小 应保证各反应器出口的 物料组成相同 即 qV 0 V1 图图4 17 平推流反应器的并联组合平推流反应器的并联组合 xA 0 cA 0 V2 qn A 0 1 qn A 0 2 xA 1 cA 1 xA 2 cA 2 xA f cA f c cA 1 A 1 c cA 2 A 2 c cA f A f 或x或xA 1 A 1 x xA 2 A 2 x xA f A f 则 则 1 1 2 2 即 V q即 V qn A 0 n A 0 1 1 V q V qn A 0 n A 0 2 2 如果N个活塞流反应器在等温下并联操作 对第i个反应器 有如果N个活塞流反应器在等温下并联操作 对第i个反应器 有 f A x A A i A ni r dx qV 0 0 2 串联操作串联操作 如果为满足生产要求所需活塞流反应器长度过长时 可以采取反 应器串联操作 对第 如果为满足生产要求所需活塞流反应器长度过长时 可以采取反 应器串联操作 对第i个反应器 有个反应器 有 N个个PFR并联操作与一个和其总体积相同的单个并联操作与一个和其总体积相同的单个PFR的作用相同的作用相同 f A x A A N A n A n A ni r dx qqqVV 0 0 2 0 1 0 L qV 0 xA 1 cA 1 V1 图图4 18 平推流反应器的串联组合平推流反应器的串联组合 xA 2 cA 2 V2 xA N 1 cA N 1 xA N cA N VN xA 0 cA 0 f A x A A A n r dx q 0 0 i A i A x xiA A A n i r dx q V 1 0 所需体积所需体积 N AN A N A A A A x A A x xA A x xA A x A A A n i A n r dx r dx r dx r dx q V q V 0000 1 2 1 1 L 图图4 19 全混流反应器并联操作全混流反应器并联操作 qV 0 cA 0 cA f xA f qV 0 1 qV 0 2 cA 1 xA 1 cA 2 xA 2 V1 V2 恒温下 总体积为恒温下 总体积为V的的N个个PFR串联操作 与一个体积为串联操作 与一个体积为V的的 PFR所达最终转化率相同 所达最终转化率相同 2 全混流反应器的组合全混流反应器的组合 1 并联操作并联操作 i A i A x xiA A A n i r dx q V 1 0 1 2 或或 V qV 0 1 V qV 0 2 若各釜反应温度相同 若各釜反应温度相同 k值将相同 值将相同 rA 表达式相同 则表达式相同 则 V1 V2 xA1 xA2 cA1 cA2 对第对第i个反应器 有个反应器 有 图图4 19 全混流反应器并联操作全混流反应器并联操作 qV 0 cA 0 cA f xA f qV 0 1 qV 0 2 cA 1 xA 1 cA 2 xA 2 V1 V2 fA f A A V r x cq 00 当进出口物料组成相同且操作温度相 同时 总体积为 当进出口物料组成相同且操作温度相 同时 总体积为V的的N个个CSTR并联操 作与一个体积为 并联操 作与一个体积为V的单个的单个CSTR处理物 料量相同 处理物 料量相同 fA f A A N V V Vi r x cqqqVV 00 2 0 1 0 L fA f A A V r x cqV 0 i 0i 图图4 20 全混流反应器串联操作全混流反应器串联操作 cA 1 xA 1 qn A 1 V1 cA 0 xA 0 qV 0 qn A 0 cA 2 xA 2 qn A 2 V1 cA N 1 xA N 1 qn A N 1 cA N xA N qn A N V1 V2VN 各釜中反应物的浓度分布如 图 各釜中反应物的浓度分布如 图4 21 且都高于单级操作 时的浓度 且都高于单级操作 时的浓度 最后一釜除外最后一釜除外 2 串联操作串联操作 图图4 21 全混流反应器浓度分布全混流反应器浓度分布 cA 1 cA 0 cA f O cA 图图4 21 全混流反应器浓度分布全混流反应器浓度分布 cA 1 cA 0 cA f O cA 串联的釜数越多 浓度分布 越接近于活塞流反应器 串联的釜数越多 浓度分布 越接近于活塞流反应器 在多釜串联反应器的设计计算中 一般已知动力学方程 需确定 在多釜串联反应器的设计计算中 一般已知动力学方程 需确定cA i i Vi 可以通过代数法或图解法求得 可以通过代数法或图解法求得 代数法 代数法 iA 1i Ai A 0 Ai r xx c 例如 例如 若进行等温一级恒容反应若进行等温一级恒容反应 rA kcA 对其中任一釜 有 对第一釜 有 对第二釜 有 若各釜体积 对其中任一釜 有 对第一釜 有 对第二釜 有 若各釜体积Vi相同 各釜 将相同 即 相同 各釜 将相同 即 1 2 i 对第 对第N釜 则有釜 则有 i A i A1i A i kc cc i 1i A i A k1 c c 1 0 A 1 A k1 c c k1 k1 c k1 c c 21 0A 2 1 A 2 A N 0 A N A k1 c c 或或1 xA N xA N 1 4 66 当串联的釜数当串联的釜数N及各釜体积一定时 利用式及各釜体积一定时 利用式 4 66 可直接求出 一级等温恒容过程所能达到的最终转化率 由式 可直接求出 一级等温恒容过程所能达到的最终转化率 由式 4 66 可知 可知 在一定条件下 串联釜数越多 最终达到的转化率也就越高 在一定条件下 串联釜数越多 最终达到的转化率也就越高 N k1 1 N k1 1 图解法 图解法 i Ai i 1i A iA cc r 4 67 N 0 A N A k1 c c iA i A1i A i r cc 动力学方程动力学方程 rA i f cA i 第第i级级 过 过 cA i 1 0 的直线 的直线 rA 0cA 图图4 22 多个多个CSTR串联图解计算串联图解计算 cA 0cA 1cA 2cA 3 A1 A2 A3 N 如果各釜的反应温度相等 可按下列步骤作图 如果各釜的反应温度相等 可按下列步骤作图 根据动力学方程 作出根据动力学方程 作出 rA cA曲线曲线ON 从横轴上从横轴上cA 0出发 过出发 过cA 0作斜率为 作斜率为 1 i直线 即操作线 与反 应速度曲线 直线 即操作线 与反 应速度曲线ON交于交于A1点 交点点 交点A1的横坐标即为的横坐标即为cA 1 再从再从cA 1出发依次作各釜操作线求各浓度值 直至出发依次作各釜操作线求各浓度值 直至cA N符合工艺 最终浓度要求为止 有 符合工艺 最终浓度要求为止 有N条直线 即表示需用条直线 即表示需用N个釜串联 个釜串联 i Ai i 1i A iA cc r 动力学方程动力学方程 rA i f cA i 如果各釜体积不同 图上各操作线斜 率各异 若各釜体积相同 各操作线 将相互平行 如果各釜体积不同 图上各操作线斜 率各异 若各釜体积相同 各操作线 将相互平行 例 例4 7 用两等体积的全混流反应器串联进行例 用两等体积的全混流反应器串联进行例4 3的反应 求 转化率为 的反应 求 转化率为0 8时所需反应器体积 解 对第一个反应器 有 对第二个反应器 两个反应器等体积 即 时所需反应器体积 解 对第一个反应器 有 对第二个反应器 两个反应器等体积 即 1 2 则 解得 则 解得xA l 0 624 2 9 32h V1 V2 1 59m3 V总 总 3 18m3 2 1 A 2 0 A 1 A 0 A x1 kc x c 2 1 A0 A 1 A x1 kc x 2 2 A 2 0 A 1 A2 A 0 A x1 kc xx c 2 2 A0 A 1 A2 A x1 kc xx 2 1A 2 2A 1A2A 2 1 A 1 A 8 01 x8 0 x1 xx x1 x 比较例比较例4 4 4 5 4 7可知 同一反应在同一处理量和相同操作 条件下 达到相同转化率所需各种反应器体积从大到小顺序为 可知 同一反应在同一处理量和相同操作 条件下 达到相同转化率所需各种反应器体积从大到小顺序为 正级数反应正级数反应 单个单个CSTR 多个多个CSTR串联串联 PFR 多釜串联反应器 4 循环反应器 qn A 0 xA0 0 cA0 qn A1 xA1 cA1 qnA3 xA3 cA3 qn A2 xAf cAf M 基本假设 反应器内为平推流 管线内不发生化学反应 定常态操作 基本假设 反应器内为平推流 管线内不发生化学反应 定常态操作 0 3 V V q q 新鲜进料的体积流量 循环物料的体积流量 循环比 新鲜进料的体积流量 循环物料的体积流量 循环比 物质的量进入反应器的 物质的量单程反应掉的 物质的量进入反应器的 物质的量单程反应掉的 单单 A A x 单程转化率单程转化率 对对M M点作点作A A的物料衡算的物料衡算 10 0 0 0 0 0 111 AA vfAA vA v xcqxcqcq 可得 可得 1 1 fA A x x 物质的量进新鲜进料中 物质的量总反应掉的 物质的量进新鲜进料中 物质的量总反应掉的 总总 A A x 总转化率总转化率 qn A 0 xA0 0 cA0 qn A1 xA1 cA1 qnA3 qn A2 xAf cAf M 1 13 0 0 A vAf vA v cqcqcq f A f A x xA A A A v r dx ccq V 1 00 0 1 平推流反应器的设计方程 平推流反应器的设计方程 f A A x xA A A n r dx q V 1 1 0 qn A qn A dqn A rA dV qn A 1 qn A 0 1 xA dqn A 1 qn A 0dxA qn A 0 1 dxA rA dV B C xA xA 1 V 0 xA xA f V V 则 则 1 1 fA A x x 时 时 2 20 A AA r xc 0 时时 平推流反应器 平推流反应器 全混流反应器全混流反应器 f A f A x xA A A A v r dx ccq V 1 00 0 1 f A x A A A A v r dx ccq V 000 0 七 均相反应器的优化选择七 均相反应器的优化选择 进行反应器的优化选择 有两个重要的指标 进行反应器的优化选择 有两个重要的指标 一是反应设备的生产能力大小 即对于给定的生产任务 反应 器的体积要小 二是产物的分布 包括目的产物的收率和选择性等 一是反应设备的生产能力大小 即对于给定的生产任务 反应 器的体积要小 二是产物的分布 包括目的产物的收率和选择性等 1 反应器生产能力比较反应器生产能力比较 1 单一反应器单一反应器 xAOxA f 图图4 23 PFR与与CSTR的性能比较的性能比较 rA cAO a b A r 1 cA 0 qn A 0相同时相同时 曲线下面积曲线下面积 00AnA cq V 矩形面积矩形面积 00AnA cq V 则达到相同转化率 则达到相同转化率 VPFR 2 1 2 cA cB均高均高 A B同时加入同时加入IBR A B同时加入同时加入PFR 多级 多级CSTR串联 串联 A B同时加入第一釜同时加入第一釜 1 2 1 2 1 p S T 21 EE k2k1 具有热自衡能力具有热自衡能力 称 为热稳定的操作点 称 为热稳定的操作点 扰动 扰动 T 因 因Qge Qre T a1点 扰动 点 扰动 T 因 因Qre Qge T c1点点 dT dQ dT dQ ge re b1点 点 b1不是热稳定的操作点不是热稳定的操作点 因此 因此 CSTR具有热稳定性操作状态应同 时满足 具有热稳定性操作状态应同 时满足 Qre Qge和和 扰动 扰动 T 因 因Qre Qge T 原操作点 扰动 原操作点 扰动 T 因 因Qge Qre T 原操作点 原操作点 如虽如虽a1 c1点都是热稳定性操作状态点 但点都是热稳定性操作状态点 但c1点温度太低 转 化率太低 不是期望的操作点 只有 点温度太低 转 化率太低 不是期望的操作点 只有a1点不但是热稳定的操 作点 且 点不但是热稳定的操 作点 且T和和xA都足够高 才是期望的操作点 都足够高 才是期望的操作点 图图4 34 CSTR的放热与移热曲线的放热与移热曲线 Q T O T01 c1 b1 a1 Qre1 T02T03 Qre2Qre3 c2 b2 a3 九 有关成本核算九 有关成本核算 我们从化学反应动力学特征及反应器的特性 讨论化学反应器 的优化选择 但对一项工程实际过程 最终还应用经济的观点 去评价 本节将简要介绍如何从经济最优化角度权衡有关工艺 参数的确定 方法 列出成本核算平衡式 再结合物料衡算式 进行求解 通常以单位时间为基准 表示为 我们从化学反应动力学特征及反应器的特性 讨论化学反应器 的优化选择 但对一项工程实际过程 最终还应用经济的观点 去评价 本节将简要介绍如何从经济最优化角度权衡有关工艺 参数的确定 方法 列出成本核算平衡式 再结合物料衡算式 进行求解 通常以单位时间为基准 表示为 收入总费用 收入总费用 M 利润利润 产品价 值 原料 费用 设备费 用 其他 费用 产品价 值 原料 费用 设备费 用 其他 费用 h 1 h 1 h 1 h 1 h 1 qn A 0 cA 0 xA qn A 0 cA 0 反应器 类型 大小 一般 为常 数 反应器 类型 大小 一般 为常 数 已知各项费用 可将上式写成数学表达式 并根据处理的问 题 可能有各种形式的最优化经济标准 例如 已知各项费用 可将上式写成数学表达式 并根据处理的问 题 可能有各种形式的最优化经济标准 例如 1 已知进料流量已知进料流量qn A 0 确定最佳 确定最佳V xA及及qn R以得到最大利润 以得到最大利润 E h 1 即 即 0 或或 0 0 2 已知反应器体积已知反应器体积V 确定最佳 确定最佳qn A 0 xA及及qn R 以得到最大 利润 则 以得到最大 利润 则 0 或或 0 0 3 已知产物的产量已知产物的产量qn R 确定最佳 确定最佳V qn A 0及及xA 使得总费用 使得总费用 M 最小 则 最小 则 0 或或 0 0 A dx dE A dx dE dV dE R n dq dE A dx dM R n dq dE 0 A n dq dE dV dM 0 A n dq dM 4 4 4 4 4 4 4 4 非理想流动非理想流动非理想流动非理想流动 物料在反应器内的停留时间分布物料在反应器内的停留时间分布 停留时间分布的实验测定停留时间分布的实验测定 理想反应器的停留时间分布理想反应器的停留时间分布 一 物料在反应器内的停留时间分布一 物料在反应器内的停留时间分布 停留时间及其分布函数停留时间及其分布函数 停留时间停留时间t 停留时间分布 停留时间分布 停留时间分布函数停留时间分布函数F t 停留时间分布 密度 函数停留时间分布 密度 函数 假设有一个连续流动反应器如图 假设有一个连续流动反应器如图 考察一个小的流体团考察一个小的流体团A 流入反应器后如何流出 经历充分长的时间后 流入反应器后如何流出 经历充分长的时间后 A全部流出全部流出 t t nn AA 0 如果如果 t充分小 则成为一条连续曲线 充分小 则成为一条连续曲线 t 0时 时 nA亦趋 近于 亦趋 近于0 但它们的比例一般是有限值 但它们的比例一般是有限值 t dt dn n A A0 1 曲线称为流体在反应器内的曲线称为流体在反应器内的 停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数曲 线 表示为 曲 线 表示为E t 如果将所有如果将所有 t时间中流出的时间中流出的nA全部叠加 得到的就是全部叠加 得到的就是 nA0 因此有 因此有 而将截至到而将截至到t时刻之前所流出的时刻之前所流出的A的分率表示为的分率表示为F t 称称 停留时间分布函数停留时间分布函数 反过来说 反过来说 11 0 0 dttEttE t 0 0 tFdttEtFttE t t t tE dt tdF 0 t 0 1dttEFdttEtF 停留时间分布函数停留时间分布函数F t 当物料以稳定的流量 流入反应器而不发生化学变化时 在流出物料 中停留时间小于 当物料以稳定的流量 流入反应器而不发生化学变化时 在流出物料 中停留时间小于t的物料占总流出物的分率 的物料占总流出物的分率 停留时间分布密度函数停留时间分布密度函数E t N N tF t dt tdF tE 二 停留时间分布的实验测定二 停留时间分布的实验测定 脉冲法脉冲法 0 0 dttc tc tc M q tE V 0 ttc tc tE dttcqdttME V 0 0 0 dttc dttc dttEtF t t 阶跃法阶跃法 0 c tc tF 平均停留时间平均停留时间t 数学期望数学期望 在停留时间分布密度函数在停留时间分布密度函数E t 中 时间对坐标原点的一 阶矩 中 时间对坐标原点的一 阶矩 散度散度 方差方差 在停留时间分布密度函数在停留时间分布密度函数E t 中 时间对平均停留时间 离差平方的数学期望 中 时间对平均停留时间 离差平方的数学期望 0 0 0 dtttE dttE dtttE t 2 t 0 2 0 0 2 2 t dttEtt dttE dttEtt 三 平均停留时间与散度三 平均停留时间与散度 只能通过实验测定 分布规律不可预计 实际反应器的停留时间 分布函数的性质 结合全面描述停留时间与 2 t 2 0 2 2 0 2 0 2 00 2 0 2 00 2 0 2 2 t t tdttEt tt t 2dttEt dttEtdtttEt2dttEt dttEtdttEt t 2dttEt dttEtt 用对比时间表示停留时间分布用对比时间表示停留时间分布 目的 将停留时间分布无因次化 目的 将停留时间分布无因次化 对比时间 对比时间 换算 换算 t tE td tdF td tdF d dF E 1 0 dE t dtttE t dtE t dE 000 1 2 2 0 2 2 2 0 2 0 2 2 1 t dttEtt t dtE tt dE 四 理想反应器的停留时间分布四 理想反应器的停留时间分布 活塞流反应器活塞流反应器 t tE tt 0 tt 即 即 tttE t dttEtF 0 tt 0 tt 1 t dtt