山西省广灵县第三中学九年级数学上册 第21章《二次根式》学案（3）（无答案） 新人教版.doc_第1页
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第三课时二次根式学习目标 1理解=a（a0）并利用它进行计算和化简 2通过具体数据的解答，探究=a（a0），并利用这个结论解决具体问题学法指导 类比 a的化简， 推导出 a，讲清a0时，a才成立 课前预习 1形如（a0）的式子叫做二次根式； 2（a0）是一个非负数； 3()2a（a0）那么，我们猜想当a0时，=a是否也成立呢？下面我们就来探究这个问题课堂导学二、探究新知 （学生活动）填空： =_；=_；=_； =_；=_；=_ （老师点评）：根据算术平方根的意义，我们可以得到： =2；=0.01；=；=；=0；= 因此，一般地：=a（a0） 例1 化简 （1） （2） （3） （4）分析：因为（1）9=-32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（4）（-3）2=32，所以都可运用=a（a0）去化简解：（1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 三、巩固练习 教材p7练习2 四、应用拓展 例2 填空：当a0时，=_；当aa，则a可以是什么数？ 分析：=a（a0），要填第一个空格可以根据这个结论，第二空格就不行，应变形，使“（ ）2”中的数是正数，因为，当a0时，=，那么-a0 （1）根据结论求条件；（2）根据第二个填空的分析，逆向思想；（3）根据（1）、（2）可知=a，而a要大于a，只有什么时候才能保证呢？aa，即使aa所以a不存在；当aa，即使-aa，a0综上，a2，化简- 五、归纳小结 本节课应掌握：=a（a0）及其运用，同时理解当a0时，a的应用拓展 六、布置作业 1教材p8习题211 3、4、6、8板书设计 二次根式的性质二次根式的性质：a (a0)0 (a=0)-a (a0) a=例1 化简 （1） （2） （3） （4）解: （1）=3 （2）=4 （3）=5 （4）=3 例2 填空：当a0时，=_；当aa
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