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文档简介

18.9 勾股定理三林中学东校 曹燕 【教学目标】1让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理的内容及存在条件2介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料3使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用【教学重点】1. 勾股定理的探索过程2. 勾股定理的证明与准确的应用【教学过程】一 情景引入显示图片1：周髀算经你听说过“勾股定理”吗？周髀算经里记载的勾三股四弦五，就是勾股定理的一个特殊的例子。什么是勾股定理？通过本节课的学习我们就能知道二 引入新课：显示图片2： 毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性实验操作：（学生自己画图，并观察图片，分组交流讨论）（1）现在请你也观察一下，你能有什么发现吗？总结：等腰直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。（2）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？C总结：直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。显示图片3：2002年在北京召开了第24届国际数学家大会，它是最高水平的全球性数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”这就是本届大会的会徽的图案 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的，被称为“赵爽弦图”到目前为止勾股定理的证明方法已有几百种之多，下面我们看一看是怎么证明勾股定理的。 以小组为单位，动手拼接，利用面积法加以证明，并把自己的证明方法展示给同学。勾股定理也称为毕达哥拉斯定理：直角三角形两条直角边的平方和，等于斜边的平方。字母表示：RtABC中，C=90公式变形： 三、例题讲解例题1：在RtABC中，C=90.设a、b、c分别为A,B,C所对的边。(1)已知b=4,c=5，求a;(2)已知a=5,c=13，求b(2)已知a=b=1，求c;变式：在RtBCA中，A=90（1）已知b=4，c=5， 求a=_（2）已知a=13，b=5， 求c=_例题2已知：如图，ABC中，AB=AC=13,BC=10.求SABCCAB
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