山西省山大附中高一数学下学期期末试题新人教A版.doc

山大附中20112012学年第二学期高一期末考试数学试题（考试时间：120分钟，考查内容：以必修5为主） 温馨提示：1.所有答案必须写在答题纸上，答案写在试题等非指定位置不得分；2.人难我难，我不畏难；人易我易，我不大意；3.自信 专心 用心 细心 祝您最佳发挥！一.选择题（每小题4分,满分48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ）a b. c d.2在中，则等于a b c d 3已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )a b c d 4已知为等差数列,若,则的值为（ ）a b c d5.下列各式中最小值等于2的是（ ）a. b c. d. 6在中，则一定是 （ ）a直角三角形 b钝角三角形 c等腰三角形 d等边三角形7.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则( ) a和都是锐角三角形b是锐角三角形，是钝角三角形c是钝角三角形，是锐角三角形d 和都是钝角三角形8如果数列an满足a1，a2a1，a3a2，是首项为1，公比为3的等比数列，则an等于()a. b. c. d. k*s*5u9.若不等式的解集为，则值是（ ）a10 b.14 c10 d.1410如果方程的两个实根一个小于-1，另一个大于1，那么实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 11在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则 （ ）a. b. c. d. 12等差数列an和bn的前n项和分别为sn和tn，且，则 （ ）a b c d 二.填空题（每题4分,满分16分,把答案填在题中横线上）13已知且满足,则的最小值为 . 14.在相距千米的、两点处测量目标，若,，则,两 点之间的距离是 千米。15不等式的解集是 16已知的三个内角,所对的边分别为，.若，且，则角 三.解答题（满分56分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步17. (满分10分）等比数列的前项和记为，若，求求通项.18. (满分10分)在锐角中，边是方程的两根，角满足：求：角的度数，边的长度及的面积。19.(满分12分）等差数列的前项和记为，已知.（）求通项；（）若，求数列的前项的和.20.(满分12分）如图，是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点北偏东，点北偏西的点有一艘轮船发出求救信号，位于点南偏西且与点相距海里的点的救援船立即即前往营救，其航行速度为海里/小时，该救援船到达点需要多长时间？21.(满分12分）3已知数列的前项和为，且有，（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项的和。k*s*5u山大附中20112012学年第二学期高一期末考试答案一 选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案bccaddbcadcb二 填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13、 18 14、 15、 16、 17. (满分10分）解：等比数列的前项和记为，若，求通项.设等比数列的公比为当时，满足题意. 2分当时， 4分 5分联立得： 7分解得（舍）或者8分k*s*5u把代入，则8分综上，k*s*5u18 解：（1）因为 1分则得到：3分为锐角三角形，则4分由于是方程的两根，则6分由余弦定理得： 7分 =6即=8分9分综上，中，=，的面积为10分19(满分12分）（1） 4分 5分 （2） 6分 当时 =7分当时， 8分=9分 11分 综上可得12分20. .(满分12分） 解 由题意知=海里，dba=9060=30，dab=9045=45，2分adb=180（45+30）=105，3分在adb中，有正弦定理得5分即 7分在bcd中，有余弦定理得： 9分=900 即海里10分设所需时间为小时，则小时11分答：该救援船到达点需要1小时1