山西省应县第一中学高二数学6月月考（月考八）试题 理（扫描版）.doc

山西省应县第一中学2015-2016学年高二数学6月月考（月考八）试题 理（扫描版）高二月考八理数答案2016.6一、选择题1. a 2. d 3.c 4.a 5.d 6. c 7.c 8. c 9.b 10. c 11.b 12. d二、填空题13. 14. n4 15. 0.22 16. 或-2.【解析】由|x22|2，得2x222，即0x24，所以2x0或0x2，故解集为(2,0)(0,2)【答案】d4.y2(9x)2210.【答案】a 5.【解析】因为自然数a，b，c中可能有：全为奇数、二奇一偶、一奇二偶、全为偶数，共4种情况，故应选d.【答案】d6.【解析】因为x21sin ，所以sin x21.又因为y22sin 2(x21)，所以y2x21.1sin 1，y，1y.普通方程为y2x21，y1，【答案】c答案c7.解析代入方程计算可判断正确9.【解析】d2(x1)2y2(t21)24t2(t21)2，由t20得d21，故dmin1.【答案】b10.解析本题主要考查排列组合的知识不同分法的种数为caa30. 答案c11.解析圆4sin 的直角坐标方程为x2y24y，即x2(y2)24，对于a，直线的直角坐标方程为y2与圆不相切，对于b，直线的直角坐标方程为x2与圆相切，同理，对于c，d，均不为切线，故选b.12答案：d由题意知3a2b2，14.解析令x1得a0a1an2222n30得n4.15. 解析所求概率为0.9(10.85)(10.9)0.850.22.易出现如下错误：0.90.851.75，两个事件a，b中恰有一个发生包含两种情况：一是a发生而b不发生；二是a不发生而b发生16答案：b由|x4|x5|(x4)(x5)|1，(|x4|x5|)min1， 当1时，|x4|x5|的解集为1或-三、解答题17.【解】1qmqnqm(qn1)(qn1)(qn1)(qm1)， 4分m，nn*当0q1时，qn1，qm1. 6分当q1时，qn1，qm1. 8分(qn1)(qm1)0，故1qmnqmqn. 10分18.解 （1）设p（2+2t，1-t），则，解得t=1或t=-1所以p（4,0）或p（0,2）. 5分（2）直线l的普通方程为x2y40.设p(2cos ，sin )，则点p到直线l的距离为d.所以当sin1时，d有最小值，此时cos=0所以sin sinsincoscossin，cos coscoscossinsin.所以点p的坐标为.从而椭圆c上到直线l的距离最小的点p的坐标为.12分19.解析取球次数x是一个随机变量，x的所有可能值是1、2、3、4、5. 1分为了求x的均值和方差，可先求x的分布列p(x1)0.2，p(x2)0.2，p(x3)0.2，p(x4)0.2，p(x5)0.2. 7分于是，我们得到随机变量x的分布列x12345p0.20.20.20.20.2由随机变量的均值和方差的定义可求得：e(x)10.220.230.240.250.20.2(12345)3，d(x)(13)20.2(23)20.2(33)20.2(43)20.2(53)20.20.2(2212021222)2. 12分点评把5个小球排成一排，在每一个位置上是白球的概率都是，p(xk)，k1、2、3、4、5.20.【解】(1)法一2，x2y24.又sin()，yx2.|ab|222.6分法二设a(，1)，b(，2)，1，20,2)，则sin(1)，sin(2)，1，20,2)，|12|，即aob，又|oa|ob|2，|ab|2.12分(2)法一曲线c2的斜率为1，过点(1,0)且与曲线c2平行的直线l的直角坐标方程为yx1，直线l的极坐标为sin cos 1，即cos().法二设点p(，)为直线l上任一点，因为直线ab与极轴成的角，则pco或pco，当pco时在poc中，|op|，|oc|1，poc，pco，opc，由正弦定理可知：，即sin()，即直线l的极坐标方程为：sin().21.【解】(1)依题意y4|x10|6|x20|,0x30. 3分缺定义域扣1分(2)由题意，x满足(*)当0x10时，不等式组(*)化为4(10x)6(20x)70，解之得9x10；当10x20时，不等式组(*)化为4(x10)6(20x)70，解之得10x20；当20x30时，不等式组(*)化为4(x10)6(x20)70，解之得20x23.综合知，x的取值范围是9x23. 7分(3)由 y|xa |得4|x10|6|x20|xa |因为10a，且15a，所以|xa |60，且|xa |50，解得65a70或-50a-35，又因为an*，所以a65，66，67, 68, 69.b=65，66，6