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高二上学期第二次月考数学（文）试题一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知，则“”是“”成立的 ( )a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件2已知椭圆的长轴在轴上，且焦距为4，则等于()a.4 b.5 c.7 d.83椭圆和具有 （ ）a.相同的长轴长 b. 相同的焦点c.相同的离心率 d. 相同的顶点6在抛物线上，横坐标为的点到焦点的距离为，则该抛物线的准线方程为( )a. b.c.d. 7设抛物线c:y2=4x的焦点为f，直线过f且与c交于a, b两点.若|af|=3|bf|，则的方程为（ ）（a）y=x-1或y=-x+1 （b）y=（x-1）或y=（x-1）（c）y=（x-1）或y=（x-1） （d）y=（x-1）或y=（x-1）8已知双曲线c:1(a0，b0)的离心率为，则c的渐近线方程为()a、y=x （b）y=x（c）y=x （d）y=x9设双曲线的两个焦点为，p是双曲线上的一点，且,则pf1 f2的面积等于( )a.10b.8 c.8 d. 1610已知是双曲线的左焦点，是双曲线的右顶点，过点且垂直于 轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）a b c d11已知为三次函数的导函数，则函数与的图像可能是（ ）12已知定义在上的函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）abc d二、填空题（每小题5分，共20分）13已知命题函数在上单调递增;命题不等式的解集是.若 且为真命题,则实数的取值范围是_.14如图，抛物线形拱桥的顶点距水面4米时，测得拱桥内水面宽为16米；当水面升高3米后，拱桥内水面的宽度为 _米 15已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_16已知在区间上的最大值与最小值分别为，则_；三、解答题17（10分）在直角坐标系中，设动点到定点的距离与到定直线的距离相等，记的轨迹为又过点并且斜率为2的直线与交于两点，求的长18（12分）已知曲线上任意一点到两个定点，的距离之和为4（1）求曲线的方程；（2）设过(0，-2)的直线与曲线交于两点，且（为原点），求直线的方程19（12分）给定抛物线，是抛物线的焦点，过点的直线与相交于、两点，为坐标原点.（）设的斜率为1，求以为直径的圆的方程；（）设，求直线的方程.20（12分）已知双曲线的离心率且点在双曲线c上. (1)求双曲线c的方程；(2)记o为坐标原点，过点q (0,2)的直线l与双曲线c相交于不同的两点e、f，若oef的面积为求直线l的方程. 21（12分）已知函数f(x)x3ax2(a21)xb(a，br)在点x=1处的切线方程为xy30.(1)求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间，并
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