高中数学 第2章 算法初步 2 第1课时 顺序结构与选择结构课件 北师大版必修3.ppt

第1课时顺序结构与选择结构 1 顺序结构 1 定义 按照依次执行的一个算法 称为具有 顺序结构 的算法 或者称为算法的顺序结构 2 算法框图 如图所示 步骤 核心必知 2 选择结构 1 定义 在算法中 需要判断条件的真假 依据 决定后面的步骤 像这样的结构通常称为选择结构 2 算法框图 如图所示 判断的结果 3 几个基本程序框 流程线和它们各自表示的功能 1 顺序结构和选择结构有什么区别 2 什么问题适合用选择结构的框图进行设计 提示 1 凡根据条件先作出判断 再决定进行哪一个步骤的问题 在画程序框图时 必须引入判断 应用选择结构 如分段函数求值 数据的大小比较及含 若 则 字样等问题 2 解决问题时的注意事项 常常先判断条件 再决定程序流向 菱形图有两个出口 但在最终执行程序时 选择的路线只能有一条 提示 选择结构不同于顺序结构的地方是 它不是依次执行 而是依据条件作出逻辑判断 选择执行不同指令中的一个 问题思考 讲一讲1 一次考试中 某同学的语文 数学 英语 物理 化学的成绩分别是a b c d e 设计一个计算该同学的总分和平均分的算法 并画出算法框图 顺序结构的执行顺序为从上到下依次进行 在画框图时要遵循以下原则 1 特定的符号表示特定的含义 不能随意创造 2 图形符号内的语言要精炼 3 框图的方向是自上而下或自左向右 讲一讲2 某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费 计费方法是 3人和3人以下的住户 每户收取5元 超过3人的住户 每超出1人加收1 2元 设计一个算法 根据输入的人数 计算应收取的卫生费 画出算法框图 1 设计算法框图时 首先设计算法步骤 自然语言 再将算法步骤转化为算法框图 图形语言 如果已经非常熟练掌握了画算法框图的方法 那么可以省略设计算法步骤而直接画出算法框图 对于算法中含有分类讨论的步骤 在设计算法框图时 通常用选择结构的算法框图 2 解决分段函数的求值问题 一般采用选择结构来设计算法 解决此类问题的关键是判断框中内容的填写 通常为分段函数的某一段自变量的范围 练一练2 任意给定3个正实数 设计一个算法 判断以这3个正实数为三条边边长的三角形是否存在 并画出这个算法框图 解 算法如下 1 输入3个正实数a b c 2 判断a b c b c a c a b是否同时成立 若是 则存在这样的三角形 否则 不存在这样的三角形 算法框图如图所示 讲一讲3 如图所示是解决某个问题而绘制的算法框图 仔细分析各程序框内的内容及程序框之间的关系 回答下面的问题 1 该算法框图解决的是怎样的一个问题 2 若最终输出的结果y1 3 y2 2 当x取5时输出的结果5a b的值应该是多大 3 在 2 的前提下 输入的x值越大 输出的ax b是不是越大 为什么 4 在 2 的前提下 当输入的x值为多大时 输出结果ax b等于0 尝试解答 1 该框图解决的是求函数f x ax b的函数值的问题 其中输入的是自变量x的值 输出的是x对应的函数值 2 y1 3 即2a b 3 y2 2 即 3a b 2 由 得a 1 b 1 f x x 1 当x取5时 5a b f 5 5 1 1 6 3 输入的x值越大 输出的函数值ax b越大 因为f x x 1是r上的增函数 4 令f x x 1 0 得x 1 因而当输入的x值为 1时 输出的函数值为0 已知算法框图的函数问题 将框图所表示的算法翻译成自然语言 是由用自然语言表达的算法画出算法框图的逆向过程 对这两种语言的互译有助于熟练掌握算法的设计 而将算法框图翻译成自然语言相对而言比较陌生 是一个难点 练一练3 阅读算法框图 写出它表示的函数 如图 给出了一个算法框图 其作用是输入x的值 输出相应的y的值 若要使输入的x的值与输出的y的值相等 则这样的x的值有 a 1个b 2个c 3个d 4个 错因 忽视分段函数定义域 而导致出错 1 下列关于选择结构的说法中正确的是 a 对应的算法框图有一个入口和两个出口b 对应的算法框图有两个入口和一个出口c 算法框图中的两个出口可以同时执行d 对于同一个算法来说 判断框中的条件是唯一的 答案 a 2 如图所示的算法框图 当输入x 2时 输出的结果是 a 4b 5c 6d 13 解析 该算法框图的执行过程是 x 2 y 2 2 1 5 b 3 5 2 13 输出b 13 答案 d 3 如图所示的算法框图 其功能是 a 输入a b的值 按从小到大的顺序输出它们的值b 输入a b的值 按从大到小的顺序输出它们的值c 求a b中的最大值d 求a b中的最小值 解析 若输入a 2 b 1 运行算法框图可得输出2