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文档简介
2 3等腰三角形第1课时等腰三角形的性质 本节课是在学生已经学习了三角形的基本概念及其性质的基础上 进一步研究特殊的三角形 等腰三角形 研究等腰三角形的底角 底边上的中线 顶角平分线 底边上的高所具有的性质 学习目标 1 探索并证明等腰三角形的三个性质 2 能利用性质证明两个角相等或两条线段相等 3 结合等腰三角形性质推出等边三角形的性质 学习重点 探索并证明等腰三角形的性质 如图所示 把一张长方形的纸按图中虚线对折 并剪去阴影部分 再把它展开 得到的 abc有什么特点 探索并证明等腰三角形的性质 探索并证明等腰三角形的性质 仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片 你能发现这个等腰三角形有什么特征吗 等腰三角形的性质定理 1 等腰三角形是轴对称图形 对称轴是顶角平分线所在的直线 2 等腰三角形底边上的高 中线及顶角平分线重合 简称 三线合一 3 等腰三角形的两底角相等 简称 等边对等角 探索并证明等腰三角形的性质 细心观察 探索性质 结合等腰三角形的性质 你能填出等边三角形对应的结论吗 相等每个角都等于60 是 三线合一 三条对称轴 对 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 这一结论进行证明 细心观察 探索性质 证明 abc是等边三角形 bc ac bc ab a b a c a b c a b c 180 a 60 a b c 60 细心观察 探索性质 已知 abc是等边三角形求证 a b c 60 符号语言 abc是等边三角形 a b c 60 细心观察 探索性质 等边三角形的性质 等边三角形的三个内角都相等 并且每一个角都等于60 已知 如图 在 abc中 ab ac 点d e在边bc上 且ad ae 求证 bd ce 证明 作af bc 垂足为点f 则af是等腰三角形abc和等腰三角形ade底边上的高 也是底边上的中线 bf cf df ef bf df cf ef 即bd ce 课堂练习 练习1填空 1 如图 abc中 ab ac a 36 则 b 72 课堂练习 2 如图 abc中 ab ac b 36 则 a 108 课堂练习 3 已知等腰三角形的一个内角为70 则它的另外两个内角的度数分别是 70 55 或40 70 课堂练习 练习2如图 abc是等腰直角三角形 ab ac bac 90 ad是底边bc上的高 标出 b c bad dac的度数 并写出图中所有相等的线段 解 b c 45 bad dac 45 图中相等的线段有 ab ac ad bd dc 课堂练习 练习3如图 abc中 ab ac 点d在ac上 且bd bc ad 求 abc各角的度数 解 设 a x ab ac bd bc ad abd x bdc c abc 2x 2x 2x x 180 x 36 a 36 c abc 72 1 本节
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