山西省忻州市高二数学上学期期末联考试题（B） 理 新人教A版.doc

忻州市2012-2013学年高二上学期期末联考数学理b试题注意事项:1答题前，考生务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将学校名称、姓名、班级、联考证号、座位号填写在试题和试卷上。2请把所有答案做在试卷上，交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟。一.选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.每小题5分,共60分)1. 已知,则 a.b.c.d.2. 直线与直线的垂直,则a.1 b. c. 4 d.3. 已知两个不同的平面和两条不重合的直线,有下列四个命题:(1)若/,则; (2)若,则/;(3)若,则; (4)若/,/,则/.其中正确命题的个数是 a.1个 b.2个 c.3个 d.4个4. 到两坐标轴距离之和为6的点的轨迹方程是a. b.c. d. 5. 程序框图如右图所示,其输出的结果是 a.67b.66c.65d.6416. “”是“直线与圆相交”的a.充分而不必要条件 b.必要而不充分条件c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件7.已知,则的值为a. b. c. d.8. 若是圆的弦,的中点是,则直线的方程是a. b.c. d.9. 正方体中,下列四个判断:(1) (2)平面(3)平面 (4)直线与相交. 其中判断错误的序号是a.(1) b.(2)c.(3) d.(4)10.某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是a.1b.2c.d.11.已知抛物线的准线与圆相切,则 a. b.1 c.2 d.412. 已知函数,则函数的零点个数为 a. 0 b.1 c.2 d.3二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 在区间上随机取一个数则的概率是_.14. 已知函数,则_. 15. 已知双曲线的渐近线方程为则该双曲线的离心率为_. 16. 已知球的表面积为,则其内接正方体的棱长为_.三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17. (本小题满分10分) 命题函数是增函数. 命题成立，若为真命题,求实数的取值范围.18. (本小题满分12分)在中,内角所对的边长分别是.(1) 若, 求的值;(2) 若,且的面积,求的值.高二数学参考答案及评分标准（理科b类） 第5页（共3页）19. (本小题满分12分) 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,且,为中点.(1) 求证:平面; (2) 求二面角的余弦值.20. (本小题满分12分)等差数列的前项和为,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 设求数列的前项和.21. (本小题满分12分)已知圆心在轴上的圆关于直线对称,且与轴相切.(1) 求圆的方程;(2) 若圆与圆:外切,求的值;(3) 过原点的直线与圆相交于两点,若,求直线的方程.22. (本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点、对称轴为坐标轴,且抛物线的焦点是它的一个焦点,又点在该椭圆上.(1) 求椭圆的方程;(2) 若斜率为直线与椭圆交于不同的两点,当的面积为时,求直线的方程. 高二数学（理科b类）双向细目表序号内容识记理解应用小计选择非选择1集合运算52两条直线的位置关系53立体几何定理54曲线与方程55程序框图56逻辑关系57三角恒等变形58直线与圆59立几位置关系510三视图511抛物线512函数零点513几何概型514分段函数515双