动量守恒(三)木板-滑板模型.doc

动量守恒(三)“木板滑块”模型例题：如图所示，质量为M的长木板B原来静止在光滑的水平面上，另一质量为m的物块A以水平初速度v0滑上长木板，物块与长木板间的动摩擦因数为。求：如果A不会从B的另一端滑下，则A、B最终速度是多少？要保证A不滑下，长木板至少要有多长？ 解析：小物块在摩擦力的作用下做匀减速运动，长木板做匀加速运动，至A、B速度相等，A、B一起沿水平面做匀速直线运动。 由动量守恒定律， 对m： 对M： 联立可得 其中为相对位移，用d表示 若使A不滑下长木板，则木板长度L相对位移d结论：系统损失的机械能等于因摩擦而产生的内能，且等于摩擦力与两物体相对位移的乘积。即Q=E系统=fS相这个结论可直接使用。练习题：1、(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为()A物块先向左运动，再向右运动B物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动C木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动D木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零2、如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，均以v=4m/s的速度朝相反方向运动，它们之间存在摩擦，薄板足够长，某时刻观察到物块正在做加速运动，则该时刻木板的速度可能是（ ）A3.0m/s B2.4m/s C2.8m/s D1.8m/s3、一质量为m、两端有挡板的小车静止在光滑水平面上，两挡板间距离为1.1m，在小车正中放一质量为m、长度为0.1m的物块，物块与小车间动摩擦因数=0.15。如图示。现给物块一个水平向右的瞬时冲量，使物块获得v0 =6m/s的水平初速度。物块与挡板碰撞时间极短且无能量损失。求：v0小车获得的最终速度；物块相对小车滑行的路程；物块与两挡板最多碰撞了多少次；物块最终停在小车上的位置。4、质量为M的木板和质量为m、长度可以忽略的小木块一起以速度v0沿着光滑水平面滑行时，与墙碰撞，如图所示，碰后木板以原速率弹回问碰后多长时间小木块在木板上停止滑动?已知小木块与木板间的动摩擦因数为，木板足够长，且Mm.5、在光滑水平面上静止放置一长木板B，B的质量为M=2kg，B右端离竖直墙5米，现有一小物体A，其质量为m=1kg，以v0=6m/s的速度从B的左端水平滑上B，如图所示，A与B间的动摩擦因数，在运动过程中只是B与墙壁碰撞，碰撞时间极短，且碰撞时无能量损失，取g=10m/s2，求：要使A最终不脱离B，木板B的最短长度是多少？6、质量为2kg的平板车B上表面水平，原来静止在光滑水平面上，平板车一端静止着一块质量为2kg的物体A，一颗质量为0.01kg的子弹以600m/s的速度水平瞬间射穿A后，速度变为100m/s，如果A B之间的动摩擦因数为0.05，求： A的最大速度 若A不会滑离B，则B的最大速度。（3）若A不会滑离B，则B车至少多长？7如图所示，一质量为mB2 kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角37.一质量也为mA2 kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端x08 m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为10.25，与木板B上表面间的动摩擦因数为20.2，sin 0.6，cos 0.8，g取10 m/s2，物块A可看作质点请问： (1)物块A刚滑上木板B时的速度为多大？(2)物块A从刚滑上木板B到相对木板B静止共经历了多长时间？木板B有多长？8如图所示，甲车的质量是2kg，静止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度，物体滑到乙车上若乙车足够长，上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止？（g取10m/s2）9、如图所示，一质量为M，长为L的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，mM。现以地面为参考系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B板（以地面为参考系）若已知A和B的初速度大小均为v0，求它们最后的速度的大小和方向。若初速度大小未知，求小木块A向左到达的最远处（从地面上看）离出发点的距离。10、如图所示，在光滑水平面上有木块A和B，mA=0.5kg，mB=0.4kg，它们的上表面是粗糙的，今有一小铁块C，mC=0.1kg，以初速v0=10m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v=1.5m/s运动，求：（1）A运动的速度vA为多少？（2）C刚离开A时的速度vC为多少? 类题1：如图所示，小车A和小木块B（B可看成是质点）的质量分别是mA=15.0kg，mB=5.0kg，车的长度L=4.0m。B位于A的最左端，与A一起以v0=4.0m/s的速度沿水平地面向右做匀速运动。右面有一固定的竖直墙壁，A与墙壁相碰的时间极短，碰后A以原速率向左运动。由于A、B之间有摩擦力，最后B恰停在A的最右端而没有掉下去。g=10m/s2。求：A、B最终的共同速度的大小；A、B间的动摩擦因数；类题2：如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=179m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板之间的动摩擦因数（g=10m/s2）类题3：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。参考答案：1、BC 2、B 3、3m/s 6m 6次 中间 4、t=5、13/3米 6、2.5m/s 1.25m/s 25/8m 7、(1)8 m/s(2)2 s8 m8、t=0.4s9、参考答案：A、B系统动量守恒：取B的初速度方向为正方向 对A由动能定理： 对AB全程由能量转化和守恒定律： 联立可得，10、（1）0.5m/s（2）5.5 m/s类题1：（1）A、B最终的共同速度的大小为2m/s；（2）A、B间