山西省忻州市岢岚县第二中学九年级数学下册 27.2.2 相似三角形应用举例学案1（无答案）（新版）新人教版.doc_第1页
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文档简介

相似三角形应用举例 学习目标：1、知识和技能： 能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度（如测量金字塔高度问题、测量河宽问题）等的一些实际问题。 2、过程和方法： 通过把实际问题转化成有关相似三角形的数学模型，进一步了解数学建模的思想，培养分析问题、解决问题的能力。3、情感、态度、价值观：培养学生用科学的态度去探索未知世界的理念，激发学生学习数学的热情。学习重点： 运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度学习难点： 灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）导学方法：自主探索法课 时：2课时导学过程一、课前预习 预习教材p45-p48的有关内容，完成导学案中的教材导读和自主测评。二、课堂导学 1.导入胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约230多米据考证，为建成大金字塔，共动用了10万人花了20年时间原高146.59米，但由于经过几千年的风吹雨打，顶端被风化吹蚀，所以高度有所降低在古希腊，有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天，希腊国王阿马西斯对他说：“听说你什么都知道，那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧！”，这在当时条件下是个大难题，因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗？2.出示任务，自主学习（1）如何测量金字塔的高度？（2）在例题中是怎样解决问题的？你能画出解决问题时构造的基本图形吗？（3）如何测量河的宽度？ 3合作探究探究：根据太阳光的光线是互相平行的特点，可知在同一时刻的阳光下，竖直的两个物体的影子互相平行，从而构造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性质，根据已知条件，求出金字塔的高度。探究：构造相似三角形，可以构造三角形中的平行截线，得到相似三角形。 三、展示反馈归纳：在实际生活中，面对不能直接测量出高度的物体，我们可以利用所学知识将实际问题转化为数学问题归纳：在实际生活中，面对不能直接测量出宽度的物体，我们可以利用所学知识将实际问题转化为数学问题 四、学习小结 1、相似三角形的应用主要有如下两个方面：（1）测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)；（2）测距(不能直接测量的两点间的距离) 。 2、掌握测高和测距的方法。知道在实际测量物体的高度、宽度时，关键是要构造和实物所在三角形相似的三角形，而且要能测量已知三角形的各条线段的长，运用相似三角形的性质列出比例式求解。 五、达标检测1.教材p48练习1、2 2.小明要测量一座古塔的高度，从距他2米的一小块积水处c看到塔顶的倒影，已知小明的眼部离地面的高度de是1.5米，塔底中心b到积水处c的距离是40米.求塔高?3.导学方案p56基础反思和展题设计课后作业：1.
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