高中数学 综合训练题 新人教A版必修4.doc

必修四综合训练题（六）第卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.化简等于（ ）.a. b. c. d.2.已知是的边上的一个三等分点，且，若，则等于（ ）.a.b.c. d.3.已知，则的值为（ ）.a. b.c. d.4.化简（ ）.a. b. c. d.5.函数是（ ）.a.周期为的奇函数 b.周期为的奇函数 c.周期为的偶函数 d.周期为的偶函数6.已知，点是线段上的点，且，则点的坐标为（ ）.a. b. c. d.xyo247.已知函数()的周期为，在一个周期内的图象如图所示，则正确的结论是（ ）.a.b.c. d.8.将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ）. a. b. c. d.9.若平面四边形满足，则该四边形一定是（ ）.a.直角梯形 b.矩形 c.菱形 d.正方形10.函数的最小正周期是（）.a.b. c. d.11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）.a. b. c. d.12.定义运算，如，已知，则（ ）.a. b. c. d.第卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13.的值为 14.已知向量，若向量，则实数的值是.15.的值为16.在下列四个命题中： 函数的定义域是； 已知，且，则的取值集合是； 函数的图象关于直线对称，则的值等于； 函数的最小值为.把你认为正确的命题的序号都填在横线上_.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，求的值.18.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值；（3）若，求的值.19.（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间；（2）计算：.20.（本小题满分13分）已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为（1）求的解析式；（2）若，求的值21.（本小题满分13分）已知，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.22.（本小题满分14分）已知向量，且，（为常数），求：（1）及；（2）若的最小值是，求实数的值.必修四综合训练题（六）参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.a 由诱导公式易得a正确.2.c ,.3.b .4.b .5.b ，故是周期为的奇函数.6.d 设，则， 7.c ， .8.a .9.c 四边形为平行四边形， ，对角线互相垂直的平行四边形为菱形.10.b ，.11.d ，.12.a .二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.)13. .14. .15. .16. ，故正确； ，且或，故不正确； 函数的图象关于直线对称，故正确； ，故正确.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.解：， ， ， ，.18.解：，（1）的最小正周期为；（2）的最大值为和最小值；（3）因为，即，即.19.解：（1）由（）得（），当时，得，且仅当时符合题意，函数在区间上的单调增区间是.（2） .20.解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为， 则，是偶函数， ，又， ， 则（2）由已知得， ， ，则，.21.解：（1）设， ， ， ， ， ， ， 即， 或 或（2）， ， ， 即， 又， ， ， ， ， ， .22.解：（1）， ， ， ， .（2）， ，当时，当且仅当时