山西省忻州一中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

山西省忻州一中20132014学年高一上学期期中考数学试题本试题分第卷和第卷两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷为选择题，第卷为非选择题。第 卷 (选择题,共60分)一、选择题(每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确.每小题5分,共60分)1. 集合的真子集个数为 a.7 b.8 c.15 d.162. 已知函数，则=a. b.2 c. d.3. 已知函数、g(x)分别由下表给出 x123x123f(x)211g(x)321若，则a.2 b. c.或 d.或4. 一个面积为100的等腰梯形，上底长为，下底长为上底的3倍，则把它的高(单位：)表示成(单位：)的函数关系式为a. b. c. d. 5. 函数在上是增函数，则的取值范围是a. b. c. d. 6. 设函数，若是奇函数，则a. b. c. d. 7. 已知，则这四个数中最大数、最小数依次分别是a. b. c. d. 8. 定义在上的函数，若，则满足a. b. c. d.9. 已知集合，设全集，则 =a. b.c. d.10. 若，则=a. b. c. d.或11. 下列四个函数： ，则同时满足：且当，都有的函数个数为 a.1 b.2 c.3 d.412. 定义运算：，设函数2，且关于的方程恰有四个互不相等的实数根，则=a. b. c. d.第 卷（非选择题，共90分）二.填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)13. 已知函数，若，则_ 14. 若函数满足：定义域为；，有；. 写出满足这些条件的一个函数为_.15. 计算：=_.16. 已知，设函数. 关于有以下四个判断：函数的图象关于轴对称 函数在上是增函数； 函数的值域是当时，函数的图象与轴有四个交点. 其中正确判断的序号是_. 三.解答题(本大题6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)17. (本小题满分10分)12-1-212-1-2xyo已知函数是定义在r上的偶函数,当时,.(1) 求出时,的解析式，并画出函数的 图象(在如图的坐标系中)；(2) 写出的单调区间及值域(不要求写出过程).18. (本小题满分12分)已知函数的定义域为. (1) 设，全集,求; (2) 设，若,求实数的取值范围.19. (本小题满分12分)已知函数.(1) 用定义证明函数在上为增函数；(2) 若函数为奇函数，求函数在的值域.20. (本小题满分12分)已知:且 (1)求的取值范围；(2)求函数的最大值和最小值.21. (本小题满分12分)国庆期间，小张一家到附近一景点自驾游. 早上8点出发，3小时后到达景区停车场，去的途中汽车所走的路程 与驾车所用时间(从家出发时开始)的函数关系为. 由于景区内不能驾车，小张把车停在景区的停车场. 在景区玩到16点，小张开车以的速度沿原路匀速返回. (1) 求这天小张的车所走的路程(单位：)与离开家所花费的时间 (单位：)的函数解析式. (2) 在距离小张家60处有一加油站，求这天小张的车途经该加油站的时刻.22. (本小题满分12分)已知二次函数满足:,且方程的的两根为和.(1) 求函数的单调减区间；(2) 设,若在上的最小值为4,求的值.5参考答案一.选择题：本题共12个小题,每小题5分,共60分.题号123456789101112答案cadabacdbcba二.填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分.13. 14. 15. 16.三.解答题17.（10分）（1） （或），图象略. 4分(2) 增区间，减区间 （或增区间，减区间） 值域： 10分18. (12分)(1) , 4分 6分 = 8分(2) 由数轴得：且 11分 实数的取值范围 12分说明：第（2）问缺等号扣1分.19. (12分)(1) 设x1x2 ,则 即高一数学期中试题参考答案 第1页（共3页） 在r上是增函数. 6分(2) 是定义在r上的奇函数 得 9分 由(1)知,在-2,1上是增函数,且，函数在的值域为. 12分20.(12分)(1)由且 得 4分 (2)由可得 5分= 8分当时， 10分当时， 12分21.(12分) (1) 6分(2)由 解得或(舍去) 8分 由 解得 10分 小张的车途经该加油站的时间为9时或17时30分. 12分22.(12分)(1) 即 2分高一数学期中试题参考答案 第