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高三（文科）数学试题 命题人 ：胡东栋 考试时间120分钟 （总分150分） 日期：2015、1（第卷）一、选择题（50分）1全集u=r，集合，则ua=（ ）（a） （b） （c）（d）2. 已知则等于（ ）（a）7（b）（c）（d）3如果等差数列中，那么等于（ ）（a）21（b）30（c）35（d）404要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）（a）向左平移2个单位（b）向右平移2个单位（c）向左平移个单位（d）向右平移个单位5“”是“直线与直线垂直”的（ ）（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充要条件（d）既不充分也不必要条件6下列有关命题的说法正确的是（ ）（a）命题“若，则”的否命题为“若，则”（b）命题“”的否定是“”（c）命题“若，则”的逆否命题为假命题（d）若“p或q”为真命题，则p，q至少有一个为真命题7设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）（a）且则 （b）且，则（c）则 （d）则8函数在上的图象是（ ）9已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率等于（ ）（a）（b）（c）2（d）210已知函数，若，则函数的零点个数是（ ）（a）1（b）2（c）3（d）4二、填空题（25分）11已知向量，则向量的夹角为 。12一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。13已知三角形的一边长为4，所对角为60，则另两边长之积的最大值等于 。14已知满足，则的最大值为 。15. 若函数满足，对定义域内的任意恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：； ；其中为m函数的序号是 。（把你认为所有正确的序号都填上）三、解答题（75分）16(12分) 已知函数的最小正周期为。（i）求函数的对称轴方程；（ii）若，求的值。17(12分)设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。（i）求数列，的通项公式；（ii）若，为数列的前n项和，求。18.(12分) 如图，五面体中，四边形abcd是矩形，da面abef，且da=1，ab/ef，p、q、m分别为ae、bd、ef的中点。（i）求证：pq/平面bce；（ii）求证：am平面adf；19.（12分）已知a，b，c分别为abc的三个内角a，b，c的对边，=(sina，1)，=(cosa，)，且/ (i)求角a的大小； (ii)若a=2，b=2，求abc的面积20（13分）已知椭圆的左焦点f为圆的圆心，且椭圆上的点到点f的距离最小值为。（i）求椭圆方程；（ii）已知经过点f的动直线与椭圆交于不同的两点a、b，点m（），证明：为定值。21（14分）函数。
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