高考数学 电子题库 3.2课时活页训练 苏教版选修1.doc

【苏教版】2013届高考数学选修1电子题库 第三章3.3.1随堂即时巩固一、填空题1设集合mx|0x2，nx|x22x30，则m n_.解析：nx|x22x30x|1x3mnx|0x2答案：x|0x22函数y的定义域是_答案：，1)(1， 3已知0a1，则关于x的不等式(xa)(x)0的解集为_解析：0a1，1，a，不等式的解集为x|x或xa答案：x|x或xa4已知函数f(x)则不等式xf(x1)0的解集为x|x1，则不等式cx2bxa0的解集是_；ax2bxc0的解集是_；cx2bxa0的解集是_答案：x|2x1x|xx|1x26关于x的方程8x2(m1)x(m7)0的两根一个在区间(1,2)内，另一个在区间(2,3)内，则m的取值范围为_解析：，解得27m34.答案：(27,34)7有纯农药液一桶，倒出8升后用水补满然后又倒出4升后再用水补满，此时桶中的农药不超过容积的28%，问桶的容积最大为_解析：设桶的容积为x升，显然x0，依题意，得(x8)28%x .由于x0，因而原不等式化简为9x2150x4000.即(3x10)(3x40)0.因此x.所以，桶的最大容积为升答案：升8已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则a_，b_.解析：法一：由题设条件知a0，且1、2是方程ax2bx20的两实根，由根与系数的关系知，解得a1，b3.法二：把1、2代入方程ax2bx20得，解得a1，b3.答案：139设集合pm|1m0，qmr|mx24mx40对任意实数x恒成立，则p_q.解析：当m0时，不等式mx24mx40，化为40，对任意实数x恒成立，适合题意当m0时，不等式mx24mx40为一元二次不等式，若使不等式mx24mx40对任意实数x恒成立，需满足解得1m0.综上，qmr|1m0，所以pq.答案：二、解答题10解关于x的不等式ax22axa30.解：当a0时，解集为r；当a0时，12a0，解集为r；当a0时，12a0，方程ax22axa30的两根分别为，此时不等式的解集为x|x综上所述，原不等式的解集为：a0时，r；a0时，r；a0时，x|x11设函数f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数x，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)对于x1,3，f(x)m5恒成立，求m的取值范围解：(1)要使mx2mx10恒成立，若m0，显然10，符合题意若m0，则解得4m0.4m0.(2)要使f(x)m5对于x1,3恒成立，就要使m(x)2m60，x1,3恒成立令g(x)m(x)2m6，x1,3当m0时，g(x)是增函数，g(x)maxg(3)7m60，m，0m.当m0时，60恒成立当m0时，g(x)是减函数，g(x)maxg(1)m60，得m6，m0.综上所述：m的取值范围是m.12某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元问第几年开始获利？解：由题设知每年的各种费用是以12为首项，4为公差的等差数列设纯获利与年数的关系为f(n)，则f(n)50n1216