山西省忻州市高二数学上学期期中试题（普通班）新人教A版.doc

原平一中20122013学年度第一学期高二数学考试试卷命题人：王变丽考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、考号、考场号、座位号。2考试时间120分钟，总分150分3本试卷包括第卷客观题和第卷主观题，共4页。第卷答案填入机读卡，第卷把答案填入答题卡相应位置。4答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。5答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。6除画图可以用铅笔外，答题必须用蓝、黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在空间，下列命题正确的是 （ ）（a）平行直线的平行投影重合（b）平行于同一直线的两个平面平行（c）垂直于同一平面的两个平面平行（d）垂直于同一平面的两条直线平行2.若ar，则a=2是（a-1）（a-2）=0的（ ）（a）充分而不必要条件 (b)必要而不充分条件(c)充分必要条件 (d)既不充分也不必要条件3下列命题中的假命题是（ ）（a） （b），（c）， （d），4. 直线的倾斜角是（ ）（a）150 （b）120 （c）60 （d） 30 5双曲线方程为，则它的右焦点坐标为（ ）（a）（b）（c）（d）6一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为 （ ） 7以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )（a） （b） （c） （d）8. 已知a=4, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是（ ） （a） （b） （c） （d）9.椭圆的一个焦点与长轴的两端点的距离之比为2:3，则离心率为（ ）（a） （b） （c） （d）10. 若直线 3x+y+a=0过圆x2+y2-4y=0的圆心，则a的值为（ ）（a）-2 （b）2 （c）1 （d）-111. 若直线在x轴上的截距为1，则实数m为（ ）（a）1 （b）2 （c）-1/2 （d）2或-1/212.如图,直三棱柱abca1b1c1的体积为v，点p、q分别在侧棱aa1和cc1上，ap=c1q，则四棱锥bapqc的体积为（ ）（a） （b） （c） （d）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“存在，使得”的否定是 14.直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长 15以m（1,3），n（-5,1）为端点的线段，其垂直平分线的方程为 16.如图，正方体abcd-a1b1c1d1中，ab=2，点e为ad的中点，点f在cd上，若ef平面ab1c，则线段ef的长度等于_.三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.(10分) 已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围。 18.(12分) 求与x-2y=0平行，且过直线4x+3y-10=0和2x-y-10=0的交点的直线方程。19. (12分) 已知圆c1：x2+y2-4x-2y=0与圆c2： x2+y2-6x-4y+9=0（1）求证：两圆相交； （2）求两圆公共弦所在的直线方程.20.（12分）设分别为椭圆c: （ab0）的左右焦点，（1）若椭圆c上的点a到两点的距离之和为4，写出椭圆c的方程与焦点坐标；（2）设点k 是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程。21. (12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb,pc的中点.()证明：ef平面pad；()求三棱锥eabc的体积v.22.(12分)已知直线l：y=x+b与抛物线c：相切于点a。（1）求实数b的值；（2）求以点a为圆心，且与抛物线c的准线相切的圆的方程.班级 姓名 考场号 座位号 准考证号 密封线密 封 线 内 不 要 答 题高二数学试卷答题卡二、填空题13. 14 15. 15. 三、解答题17.18.19.20.21.22.高二数学试题答案一.选择题.题号123456789101112答案da baccdcda db二、填空题13.对任意，都有. 14. 15. 3x+y+4=0 16.三、解答题17. 解：,因为是的充分不必要条件，所以，即。18.解得，又因为所求直线与平行，所以所求直线斜率为，由点斜式得所求直线的方程为，化简得。 19解：（1）圆：，圆：因为，且所以两圆相交。（2）由得两圆公共弦所在的直线方程为20.解：（1）由已知得2a=4，点a在椭圆c: （ab0）上，椭圆c的方程为，。（2）设线段的中点为m（x，y），k，则，有k在椭圆上，线段的中点的轨迹方程为21.解()在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad,efad,又ad平面pad,ef平面pad,ef平面pad.()连接ae,ac,ec,过e作egpa交ab于点g,则bg平面abcd,且eg=pa.在pab中，ad=ab,pab90,bp=2,ap=ab=,