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文档简介
一 矩阵秩的概念 矩阵的秩 例1 解 例2 解 例3 解 计算A的3阶子式 另解 显然 非零行的行数为2 此方法简单 问题 经过变换矩阵的秩变吗 证 二 矩阵秩的求法 经一次初等行变换矩阵的秩不变 即可知经有限次初等行变换矩阵的秩仍不变 证毕 初等变换求矩阵秩的方法 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵 行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩 例4 解 由阶梯形矩阵有三个非零行可知 则这个子式便是的一个最高阶非零子式 例5 解 分析 三 小结 2 初等变换法 1 矩阵秩的概念 2 求矩阵秩的方法 1 利用定义 把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵 行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩 即寻找矩阵中非零子式的最高阶数 思考题 思考题解答 答 相等 即 由此可知
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