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课时作业(二十三)第23讲平面向量的概念及其线性运算 时间：35分钟分值：80分12011四川卷 如图k231，正六边形abcdef中，图k231()a0 b. c. d.2.等于()a. b. c0 d.3设a是非零向量，是非零实数，下列结论中正确的是()aa与a的方向相反 ba与2a的方向相同c|a|a| d|a|a图k23242011深圳调研 如图k232所示的方格纸中有定点o，p，q，e，f，g，h，则()a. b. c. d.图k2335如图k233，d，e，f分别是abc的边ab，bc，ca的中点，则()a.0 b.0c.0 d.06对于非零向量a，b，“a2b0”是“ab”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件7已知abc和点m满足0，若存在实数m使得m成立，则m()a2 b3 c4 d582011厦门外国语学校月考 已知a，b是不共线的向量，若1ab，a2b(1，2r)，则a、b、c三点共线的充要条件为()a121 b121c1210 d1211图k2349如图k234，abc中，addb，aeec，cd与be交于f，设a，b，xayb，则(x，y)为_102011日照一调 已知o是abc所在平面内一点，d为bc边中点，且20，若有k，则k_.图k23511在oab中，延长ba到c，使，在ob上取点d，使，dc与oa交于e，设a，b，用a，b表示向量_，_.12(13分)已知o为abc内一点，且0，求证：o为abc的重心13(12分)若m为abc内一点，且满足，求abm与abc的面积之比课时作业(二十三)【基础热身】1d解析 ，所以选d.2b解析 .3b解析 可正可负，故a不正确；而0，故20，所以a与2a的方向相同，b正确；又|与1的大小不确定，故c不正确；d中前者是一个数值，后者是一个向量4c解析 令a，利用平行四边形法则作出向量，再平移即发现a.【能力提升】5a解析 ，得0.或0.6a解析 “a2b0”“ab”，但“ab”/“a2b0”，所以“a2b0”是“ab”的充分不必要条件7b解析 由题目条件可知，m为abc的重心，连接am并延长交bc于d，则，因为ad为中线，则2m，联立可得m3，故b正确8c解析 若a，b，c三点共线，则有，即1aba2b，解得121.9.解析 addb，aeec，f是abc的重心，则，()，x，y.101解析 作出图形可知，2，即有，所以k1.112ab2ab解析 因为a是bc的中点，所以()，即22ab；2abb2ab.12解答 证明：因为0，所以()，即是与方向相反且长度相等的向量，如图所示，以ob、oc为相邻两边作平行四边形obdc.则，所以，在平行四边形obdc中，设bc与od相交于e，则，所以ae
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