浙江省绍兴市树人中学九年级数学第一学期期中学业评价试卷 新人教版.doc

班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题绍兴市树人中学2013-2014学年第一学期期中学业评价九年级数学试卷第卷（选择题 共40分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项填写在刮号内1函数的图象经过点，则的值为( ) a b c d2把二次函数配方成顶点式为( )a b cd3.正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点的坐标是（），则另一个交点的坐标为( )a（2，1） b（1，-2） c（-1，2） d（1，2）4将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ) a. b. c. d. 5如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则蛋筒圆锥部分包装纸的面积(接忽略不计)是( ) a.20cm2 b.40cm2 c.20cm2 d.40cm26如图，等边的边在轴的负半轴上，双曲线过的中点，已知等边三角形的边长是4，则该双曲线的表达式为( )a. b. c. d. 7. 如图，ad为的直径，作的内接正三角形abc甲、乙两人的作法分别如下：甲：1. 作od的中垂线，交o于b，c两点 2. 连结ab，acrabc即为所求作的三角形乙：1. 以d为圆心，od长为半径作圆弧，交o于b，c两点 2. 连结ab，bc，carabc即为所求作的三角形 对于甲、乙两人的作法，可判断( )a甲、乙均正确 b甲、乙均错误 c甲正确，乙错误 d甲错误，乙正确 8. 如下图是一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于轴对称.轴，最低点在轴上，高,则右轮廓线所在抛物线的函数解析式为( )a b c d9如图，点是反比例函数（是常数，）上的一个动点，过点作轴、轴的平行线交反比例函数（为常数，）于点、当点的横坐标逐渐增大时，三角形的面积( )a.先变大再变小 b.先变小再变大 c不变 d无法判断10. 小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数（的单位：秒，的单位：米）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）a.0.71sb.0.70sc.0.63sd.0.36s第卷（非选择题共110分）注意事项：请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）11请写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数解析式： 12. 如图，是的直径，、都是上的点，则12的度数是 13教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度（米）与水平距离（米）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 米14. 某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图），若不计木条的厚度，其俯视图如图所示，已知ad垂直平分bc，ad=bc=40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 cm.第13题图15. 在平面直角坐标系中，是原点，是轴上的点，将射线绕点旋转，使点与双曲线上的点重合，若点的纵坐标是1，则点的横坐标是 16.如图，一段抛物线 与轴交于点，；将向右平移得第2段抛物线，交轴于点；再将向右平移得第3段抛物线，交轴于点；又将向右平移得第4段抛物线，交轴于点，若在上，则的值是 三、解答题（本大题有8小题,第1720小题每小题8分,第21小题10分,第22,23小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17.已知抛物线.（1）通过配方，将抛物线的表达式写成的形式（要求写出配方过程）；（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.18. 已知，一次函数的图象与反比例函数的图象都经过点（1）求的值及反比例函数的表达式；（2）判断点是否在该反比例函数的图象上，请说明理由19如图，已知抛物线与轴交于点.（1）平移该抛物线使其经过点和点（2,0），求平移后的抛物线解析式； （2）求该抛物线的对称轴与（1）中平移后的抛物线对称轴之间的距离. 班级 姓名 学号 密 封 线 内 不 要 答 题20. 某校为了解决学生停车难的问题，打算新建一个自行车车棚，图1是车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图2是车棚顶部的截面示意图，弧所在圆的圆心为，半径为3米.（1）求的度数；（2）学校准备用某种材料制作车棚顶部，请你算一算，需该种材料多少平方米？（不考虑接缝等因素，结果精确到1平方米）.（第2小题的参考数据：取3.14）21.如图，曲线c是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象点（）在曲线c上，且都是整数（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率22.如图，已知抛物线与直线交于点点是抛物线上，之间的一个动点，过点分别作轴、轴的平行线与直线交于点，（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点的横坐标为2，求的长；（3）以，为边构造矩形，设点的坐标为，求出之间的关系式23.为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数：（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？24. 如图，抛物线与轴相交于点（1，0）、（3，0），与轴相交于点，点为线段上的动点（不与、重合），过点垂直于轴的直线与抛物线及线段分别交于点、，点在轴正半轴上，=2，连接、（1）求抛物线的解析式；（2）当四边形是平行四边形时，求点的坐标；（3）过点的直线将（2）中的平行四边形分成面积相等的两部分，求这条直线的解析式（不必说明平分平行四边形面积的理由）九年级数学参考答案一、选择题1. c 2. b 3. d 4. b 5. c 6. a 7. a 8.d 9. c 10. d二、填空题11. 12.90 13.10 14. 25 15. 16.2三、解答题17.解：（1） （2）对称轴直线，顶点坐标（-1，-2）18.解：（1）将a（a，2）代入y=x+1中得：2=a+1，解得：a=1，即a（1，2），将a（1，2）代入反比例解析式中得：k=2，则反比例解析式为y=；（2）将x=2代入反比例解析式得：y=，则点b在反比例图象上19. 解：（1）设平移后的抛物线解析式为y=ax2+bx+c 由已知得 a=1，c=2 y=x2+bx+2 过点b（2，0） 4+2b+2=0 b=-3 y=x2-3x+2（2）y=x2-2x+2的对称轴为直线x=1 y=x2-3x+2的对称轴为直线x= 两对称轴之间的距离为20. 解：（1）120 （2）94平方米21. 解：（1），p1（1，6），p2（2，3），p3（3，2），p4（6，1）；（2）从p1，p2，p3，p4中任取两点作直线为：p1p2，p1p3，p1p4，p2p3，p2p4，p3p4，不同的直线共有6条；（3）只有直线p2p4，p3p4与抛物线有公共点，从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是。22.解：（1）点a（a，12）在直线y=2x上，12=2a，解得：a=6，又点a是抛物线y=x2+bx上的一点，将点a（6，12）代入y=x2+bx，可得b=1，抛物线解析式为y=x2x（2）点的横坐标为2，点c的坐标为（2，4），把y=4代入y=x2x，解得：x1=4，x2=-2（舍去），故bc=4-2=2（3）点d的坐标为（m，n），点e的坐标为（n，n），点c的坐标为（m，2m），点b的坐标为（n，2m），把点b（n，2m）代入y=x2x，可得m=n2n，m、n之间的关系式为m=n2n23. 解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，政府这个月为他承担的总差价为600元。（2）依题意得，a=100，当x=30时，w有最大值4000。当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40。a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000。又x25，当20x25时，w3000。设政府每个月为他承担的总差价为p元，。k=200，p随x的增大而减小。当x=25时，p有最小值500。销售单价定为25元时，政府每个月为他承担的总差价最少为500元。24.解：（1）点a（1，0）、b（3，0）在抛物线y=ax2+bx+3上，解得a=1，b=2，抛物线的解析式为：y=x2+2x+3（2）在抛物线解析式y=x2+2x+3中，令x=0，得y=3，c（0，3）设直线bc的解析式为y=kx+b，将b（3，0），c（0，3）坐标代入得：，解得k=1，b=3，y=x+3设e点坐标为（x，x2+2x+3），则p（x，0），f（x，x+3），ef=yeyf=x2+2x+3（x+3）=x2+3x四边形odef是平行四边形，ef=od=2，x2+3x=2，即x23x+2=0，解得x=1或x=2，p点坐标为（1，0）或（2，0）（3）平行四边形是中心对称图形，其对称中心为两条对角线的交点（或对角线的中点），过对称中心的直线平分平行四边形的面积，因此过点a与odef对称中心的直线平分odef的面积当p（1，0）时，点f坐标为（1，2），又d