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江苏省姜堰市高三数学国庆作业（1） 一：填空题1集合，若，则实数的值为 2已知角的终边经过点，且，则的值为 3经过点，且与直线垂直的直线方程是 4若复数（为虚数单位），且为纯虚数，则实数的值为 yi i +1输出 i开始s s + is 20 s0i0结束n5已知实数满足约束条件 则的最大值为 6某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 7设等差数列的公差，若是与的等比中项，则的值为 8根据如图所示的算法流程，可知输出的结果为 9下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上00240012000800040002频率/组距o 20 40 60 80 100 分数分 （含60）为考试合格，则这次考试的合格率为 10设是由满足下列性质的函数构成的集合：在定义域内存在，使得成立已知下列函数：；，其中属于集合的函数是 （写出所有满足要求的函数的序号）二：解答题11、已知，若，求的值；若，求的值12、如图，矩形是机器人踢足球的场地，机器人先从的中点进入场地到点处，场地内有一小球从点向点运动，机器人从点出发去截小球，现机器人和小球同时出发，它们均作匀速直线运动，并且小球运动的速度是机器人行走速度的2倍若忽略机器人原地旋转所需的时间，则机器人最快可在何处截住小球？dcfeba13、已知函数在点处的切线方程为求函数的解析式；若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围14、设函数，数列满足求数列的通项公式；设，若对恒成立，求实数的取值范围；2013届高三数学国庆作业一参考答案一：填空题1 210 3 4 58 6 73 87 972 10二：解答题11、解：因为，所以3分则5分因为，所以，7分即9分因为，所以，则11分 14分12、解：设该机器人最快可在点处截住小球 ，点在线段上设根据题意，得 则1分连接，在中，所以， 2分于是在中，由余弦定理，得所以8分解得12分所以，或（不合题意，舍去）13分答：该机器人最快可在线段上离点70处截住小球14分13、解：2分根据题意，得即解得3分所以4分令，即得12+增极大值减极小值增2因为，所以当时，6分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为48分因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为9分则=，11分即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或02+增极大值减极小值增则 ，即，解得16分14、解：因为，所以4分因为，所以数列是以1为首项，公差为
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