高考数学一轮复习同步训练 第21讲《两角和与差的正弦、余弦、正切》文 北师大版必修4.doc

课时作业(二十一)第21讲两角和与差的正弦、余弦、正切 时间：45分钟分值：100分12010全国卷 已知sin，则cos(2)()a b c. d.22011朝阳二模 已知cos，0，则tan()a. b1 c. d73若(sincos)23x3x，则tan()a1 b. c. d.42011江苏卷 已知tan2, 则的值为_5在abc中，若2cosbsinasinc，则abc的形状一定是()a等腰直角三角形 b直角三角形c等腰三角形 d等边三角形62011珠海综测 函数ycos2是()a最小正周期是的偶函数b最小正周期是的奇函数c最小正周期是2的偶函数d最小正周期是2的奇函数72011辽宁卷 设sin，则sin2()a b c. d.8若sinsin1，coscos，则cos()的值为()a. b. c. d192011郑州三模 在abd中，tana，cosb，则tanc的值是()a1 b1 c. d210已知tan，tan是方程x23x40的两根，则_.11若sin，则tan2x等于_12函数y在上的最小值是_13已知锐角三角形abc中，sin(ab)，sin(ab)，则_.14(10分)已知函数f(x)2sinx，xr.(1)求f(0)的值；(2)设，f，f(32)，求sin()的值15(13分)2011绵阳一诊 在abc中，a、b、c的对边分别为a、b、c，且acosc，bcosb，ccosa成等差数列(1)求b的值；(2)求2sin2acos(ac)的范围16(12分)已知在abc中，sina(sinbcosb)sinc0，sinbcos2c0，求角a、b、c的大小课时作业(二十一)【基础热身】1b解析 sin，coscos2(12sin2).2d解析 由cos，0，得sin，tan，所以tan7.故选d.3a解析 (sincos)222sin22，而3x3x2，又，所以sincos，所以，所以tan1.故选a.4.解析 因为tan2，所以tanx，tan2x，即.【能力提升】5c解析 在abc中，2cosbsinasincsin(ab)sinacosbcosasinb，sinacosbcosasinb0，即sin(ab)0，ab.6a解析 ycos2sin2x，最小正周期是t，且是偶函数，故选a.7a【解析】 sin2cos.由于sin，代入得sin2，故选a.8b解析 将sinsin1，coscos两式平方后相加得cos().9a解析 由cosb，得sinb，所以tanb，所以tanctan(ab)1.故选a.10解析 根据已知tantan3，tantan4，所以tan()，由于tan，tan均为负值，故0，所以.114解析 由sincos2xcos2x，tan2x4.121解析 ytan，ytan在上单调递增，x时，ymin1.132解析 sin(ab)，sin(ab)，解得所以2.14解答 (1)f(0)2sin2sin1.(2)f32sin32sin，f(32)2sin(32)2sin2cos，sin，cos，又，cos，sin，故sin()sincoscossin.15解答 (1)由题意知，2bcosbacoscccosa，2sinbcosbsinacoscsinccosasin(ac)sinb，又sinb0，cosb，b.(2)2sin2acos(ac)2sin2acos2sin2acos1cos2acos2asin2a11sin.0a，2a，sin1.2sin2acos(ac).【难点突破】16解答 方法一：由sina(sinbcosb)sinc0得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosbsinacosbcosasinb0，即sinb(sinacosa)0.因为b(0，)，所以sinb0，从而cosasina.由a(0，)知，a，从而bc.由sinbcos2c0得sinbcos20，即sinbsin2b0.即sinb2sinbcosb0，由此得cosb，b.所以a，b，c.方法二：由sinbcos2c0得sinbcos2csin.因为0b，c，所以b2c或b2c.即b2c或2cb.由sina(sinbcosb)sinc0，得sinasinbsinacosbsin(ab)0.所以sinasinbsinacosbsinac